下面是生活中正比例关系的例子:
1、走路时,速度不变,花的时间越多,走的路越长。
2、买苹果时,单价一定,付的钱越多,买的苹果越多。
3、农民种庄稼,效率一定,种的田越多,收的庄稼越多。
4、正方形的周长与边长。
5、圆的周长与直径。
6、打字速度一定,打字时间与总字数。
7、每份数量一定,每份数辆与总数辆。
8、工作效率一定,工作时间与工作总量。
9、时间一定,速度与路程。
10 、坐车时,每小时单价不变,路程越远,价钱越贵。
正比例意义:
正比例是指两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的变量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种相对应的比值一定,那么这两个变量之间的关系就叫做正比例关系。
正比例的图像是在一条过原点的射线上。就是从统计表的横坐标、纵坐标交汇处沿左下角到右上角的对角线发展,延伸至表格外,在这里正比例的意义上它可以向下延伸,所以认为它是直线。
正比例及判定方法如下:
一、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
二、判定方法:
1 事物关系中都有两个变量,一个定量。
2.在两个变量中,当一个变量发生变化时,则另一个变量也随之发生变化。
3.相对应的两个变数的积或商都是一定的。
满足关系式y=kx(k为一定量)的两个变量,我们称这两个变量的关系成正比例。
显然,若y与x成正比例,则y/x=k(k为常量);反之亦然。
例如:在行程问题中,若速度一定时,则路程与时间成正比例;在工程问题中,若工作效率一定时,则工作总量与工作时间成正比例。
注意:k不能等于0。
1、购买的数量与购买的总价成正比例。
2、速度一定,路程和时间成正比例。
3、时间一定,路程和速度成正比例。
4、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
5、总产量和单产量成正比例。
6、圆的直径与圆的周长成正比例。
7、出勤率和出勤人数成正比例。
8、船行驶的速度一定,行驶的路程和时间成正比例
9、长方形的宽一定,它的面积和长成正比例
10、每小时织布米数一定,织布总米数和时间成正比例
11、工作效率和工作总量成正比例。
12、打字的速度一定,打字时间与总字数。
13、种植面积一定,播种数和总面积成正比例。
14、播种数一定,种植面积和总面积成正比例。
15、正方形边长成与面积正比例 。
16、书的总价和书订阅的份数成正比例。
17、每天的用水量和水的总量成正比例。
18、等边三角形的底和等边三角形的面积成正比例。
19、水的重量和水的多少成正比例。
20、被除数和商成正比例。
成正比例的两个量要满足如下条件:
1、相关联
2、能变化
3、比值一定正比例:两种相关联的变量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种相对应的比值一定,那么这两个变量之间的关系就叫做正比例关系。用字母表示是y/x=k(一定)(k≠ 0)。
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