只有一个规律，除了2外都是奇数，另外向你介绍个判断一个数是否是质数的规律，把一个数夹在两个数的平方之间，这些质数中没有尾数是5的，也没有3的倍数
筛选法了解吗？
首先承认2是质数，然后从这个2开始，依次剔除前面选出的质数倍数，至剔完N/2的倍数为止。剩下的都是质数。
比如，求20以内的。
首先剔除所有2的倍数4，6，8，10，12，14，16，18，20剩下：
2，3，5，7，9，11，13，15，17，19
然后剔除3的倍数9，15，剩下：
2，3，5，7，11，13，17，19。
剩下的数当中小于10（即20/2）的，而且还没进行过倍数剔除的只有5和7了，但这里边已经没有5的倍数和7的倍数，那么它们就都是有质数了。
1程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除， 则表明此数不是素数，反之是素数。
2程序源代码：
#include "mathh"
main()
{
int m,i,k,h=0,leap=1;
printf("\n");
for(m=1;m<=200;m++)
{ k=sqrt(m+1);
for(i=2;i<=k;i++)
if(m%i==0)
{leap=0;break;}
if(leap) {printf("%-4d",m);h++; <br/>if(h%10==0) <br/>printf("\n"); <br/>}
leap=1;
}
printf("\nThe total is %d",h);
}
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。
定义
整数a除以整数b(b≠0)
除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a叫b的倍数，b叫a的约数（或因数）。在大学之前，所指的一般都是正约数。约数和倍数相互依存，不能单独说某个数是约数或倍数。一个数的约数是有限的。
范例
在自然数的范围内，
6的约数有：1、2、3、6。
10的约数有：1、2、5、10。
15的约数有：1、3、5、15。
18的约数有：1、2、3、6、9、18。
注意：一个数的约数包括1及其本身。
例如:能被24整除的有：1、2、3、4、6、8、12、24。
所以24的约数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
质数又叫素数，指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。反之，则被称为合数。1和0既非素数，也非合数。质数有无穷个，主要有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71等。
质数是什么
质数的性质：1、质数p的约数只有两个，分别是1和p。2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。3、质数的个数是无限的。4、质数的个数公式π(n)是不减函数。
5、若n为正整数，在n^2到(n+1)^2之间至少有一个质数。6、若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。7、若质数p为不超过n(n≥4)的最大质数，则p>n/2。8、所有大于10的质数中，个位数只有1、3、7、9。
素数在数论中有着很重要的作用。质数的分布规律是以36N(N+1)为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。除此之外，还比较常见的质数有73、79、83、89、97、101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167等。
质数是指只能被1和它本身整除的自然数，比如2、3、5、7、11等。质数是一种非常特殊的数，因为它们只有两个约数，也就是1和本身。
然而，关于质数是否有规律，学者们一直在探索中。到目前为止，尚未发现质数的规律性。虽然人们可以通过一些算法和技巧来计算质数，比如质数筛法、费马小定理、欧拉筛等，但这些方法并不能找到质数的规律性，只是利用一些数学技巧来计算质数而已。
事实上，质数的分布是非常随机的，质数之间的间隔也是非常不规律的。这使得质数研究成为数学领域中的一项重要课题。许多数学家在这个领域做出了突破性的研究，比如黎曼猜想、素数分布定理等。
总之，尽管质数目前还没有被发现有什么规律，但是研究质数的过程中，人们不断地探索和发现数学的新知识，这些新知识也推动着数学的发展。
这个没什么规律吧只能被1或其本身整除
具体有: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 91
记忆方法:
第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。
第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。
第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。
第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。
第五类：还有2个质数是79和97。
在非零自然数里，1是数的单位，我们给它联续加1就出现一切自然数用1十n来表示。在这此数里除了1，2，3外，一切质数和合数都是有规律的，因1是非零自然数的单位，2和3的倍数一定是合数，2和3的公倍数6。所以除了2和3的倍数外剩下的数就是质数范围，这些数都出现在6的倍数的两侧，所以一切质数都出现在6的倍数两侧。再就是一切从小到大的质数的倍数也是合数了。
什么是质数？就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数，质数又叫做素数。还可以说成质数有两个约数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢？
质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。如：101、401、601、701都是质数，但上下面的301（743）和901（1753）却是合数。
有人做过这样的验算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式：设一正数为n，则n^2+n+41的值一定是一个质数。这个式子一直到n=39时，都是成立的。但n=40时，其式子就不成立了，因为40^2+40+41=1681=4141。
被称为“17世纪最伟大的法国数学家”费尔马，也研究过质数的性质。他发现，设Fn=2^(2^n)，则当n分别等于0、1、2、3、4时，Fn分别给出3、5、17、257、65537，都是质数，由于F5太大（F5=4292967297），他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数，Fn都是质数。但是，就是在F5上出了问题！费尔马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明：F5=4292967297=6416700417，并非质数，而是合数。
更加有趣的是，以后的Fn值，数学家再也没有找到哪个Fn值是质数，全部都是合数。目前由于平方开得较大，因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495。这可是个超级天文数字，其位数多达10^10584位，当然它尽管非常之大，但也不是个质数。质数和费尔马开了个大玩笑！
17世纪还有位法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想：2^p-1代数式，当p是质数时，2^p-1是质数。他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，后来，欧拉证明p=31时，2^p-1是质数。
p＝2，3，5，7时，Mp都是素数，但M11＝2047＝23×89不是素数。
还剩下p=67、127、257三个梅森数，由于太大，长期没有人去验证。梅森去世250年后，美国数学家科勒证明，2^67-1=193707721761838257287，是一个合数。这是第九个梅森数。20世纪，人们先后证明：第10个梅森数是质数，第11个梅森数是合数。质数排列得这样杂乱无章，也给人们寻找质数规律造成了困难。
现在，数学家找到的最大的梅森数是一个有9808357位的数：2^32582657-1。数学虽然可以找到很大的质数，但质数的规律还是无法循通。
1、找到这个数字的平方根m=√m
2、找到不大于m的所有质数。
3、在一张自然数表上划掉所有质数的整数倍（质数本身不划掉）
4、把1划掉。
5、没有划掉的数字就是质数。
例如，我们要找到100以内的所有质数，只需要按照下面的步骤进行：
1、计算100的平方根，是10。
2、10以内的质数有2、3、5、7
3、划掉2、3、5、7的整数倍。首先划掉2的倍数，如4、6、8…、98、100，然后划掉3的倍数，如6、9、12、15、…、99，重复的就不需要再划掉了。然后划掉5的倍数，7的倍数。
4、最后划掉1。
扩展资料
质数与黎曼猜想
我们之前谈到：质数与黎曼猜想之间有着千丝万缕的联系。1896年，法国科学院举行比赛：征稿证明黎曼定理。两位年轻的数学家阿达马和德·拉·瓦莱布桑获得了这一殊荣。
实际上这两位数学家并没有证明黎曼猜想，只是获得了一点进展，但是这一点进展就一举证明了欧拉和勒让德的猜想，把素数猜想变成了素数定理。黎曼猜想的威力可见一斑。
1901年，瑞典数学家科赫证明：如果黎曼猜想被证实，那么素数定理中的误差项c大约是√xln(x)的量级。
即便黎曼猜想被证实，人们也只是在质数规律探索的过程中更近了一步，距离真正破解质数的规律，还有很长的路要走。也许质数就是宇宙留给人类的密码。
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