三集合容斥问题,这两个公式用法区别

张嘉译电视剧2023-04-27  28

A∪B∪C表示ABC三个圆圈覆盖的面积;A∩B∩C表示符合三个条件,在实际的解题中注意两点:

①有不符合ABC任意一项的,并未在图中展示

②A∩B是包含A∩B∩C,仅满足A∩B=A∩B-A∩B∩C,其他同理。

扩展资料

例如:X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片,覆盖住桌面的总面积是290,其中X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分的面积依次是24、70、36,那么阴影部分的面积是多少?

利用公式即可得知:设阴影部分的面积为A,根据图形的重叠情况,减去重叠部分的面积,可知:X+Y+Z-24-70-36+A=290。代入数据:

即:64+180+160-24-70-36+A=290得知:解得:A=16。

数资公式的核心公式是:工作总量=工作效率×工作时间。

除此之外还有:

1、普通行程公式:路程=速度×时间(S=V×T)、平均速度=总路程÷总时间。

2、基础经济公式:利润=售价-进价、总价=单价×个数。

3、两集合公式:A+B-都满足=总数-都不满足。

4、三集合公式:A+B+C-AB-AC-BC+ABC=总数-都不满足(标准)。

A+B+C-满足两项-2×满足三项=总数-都不满足(非标准)、满足一项+满足两项+满足三项=总数-都不满足。

5、现期公式:现期量=基期量+增长量=基期量×(1+增长率)。使用提示:一般是求材料所给时间之后时间的量。根据材料所给数据选取对应公式。

6、知现期量、基期量公式:增长量=现期量-基期量,使用提示:一般是求材料所给时间之后时间的量。

7、现期比重公式:现期比重=部分量/整体量×100%,使用提示:若A为部分量,B为整体量。题干中时间与材料时间一致,求A占B的比重,则比重=A/B×100%。

若B为整体量,X%为部分量A占整体量B的比重,则A=B×X%。

公式是AUBUC=A+B+C - A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C。

若取值区间是[0,1],则公式可简化为:min-max标准化方法保留了原始数据之间的关系。如果今后输入的数据落在A的原数据区外,该方法将会面临“越界”错误。

极值公式z-score 标准化:

这种方法基于原始数据的均值(mean)和标准差(standard deviation)进行数据的标准化。将A的原始值v使用z-score标准化到v’。

其中 是属性A原始值得均值, 是属性A原始值的标准差。标准差 即为方差 的平方根。方差的计算公式如下:z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况,或有超出取值范围的离群数据的情况。

Decimal scaling小数定标标准化这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性A的取值中的最大绝对值。将属性A的原始值v使用decimal scaling标准化到v’的计算方法是:

其中,j是满足条件 的最小整数。例如 假定A的值由-986到917,A的最大绝对值为986,为使用小数定标标准化,我们用1000(即,j=3)除以每个值,这样,-986被规范化为-0986。

解题的时候。

三集合非标准型公式如下:(1)A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C=总数-都不满足;(2)A+B+C-只满足两个条件-2A∩B∩C=总数-都不满足;(3)A+B+C=只满足一个条件+2只满足两个条件+3满足三个条件。

三集合非标准型是指:把一个整体分成三部分,且两两相交,已知中告知相交的两层的位置的数值以及三层部分的数值。

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