几何体分为二大类。
1、第一类是有曲面参与其中的曲面几何体,也称曲面立体,如:圆柱体、球体。
2、第二类是纯由平面围成的平面几何体,即由若干个平面多边形围成的多面体,如棱柱体、正方体。
图形是指在一个二维空间中,可以用轮廓划分出若干的空间形状。
几何图形,是从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形,几何图形分为立体图形和平面图形。
通俗的讲就是:图形包括所有可以在二维空间表现的可识别的形状;而几何图形是从实物中抽象出的图形,包含在图形中。
一、什么是几何图形:
点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形(geometric figure)
几何图形一般分为立体图形(solid figure)和平面图形(plane figure)。
二、我们所熟悉的几何图形:
正方形 a-边长 C=4a
S=a2
长方形 a和b-边长 C=2(a+b)
S=ab
三角形 a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D-对角线长
α-对角线夹角 S=dD/2·sinα
平行四边形 a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角 S=ah
=absinα
菱形 a-边长
α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长 S=Dd/2
=a2sinα
梯形 a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长 S=(a+b)h/2
=mh
圆 r-半径
d-直径 C=πd=2πr
S=πr2
=πd2/4
扇形 r-扇形半径
a-圆心角度数
C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形 l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径 S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4
椭圆 D-长轴
d-短轴 S=πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a-边长 S=6a2
V=a3
长方体 a-长
b-宽
c-高 S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱 S-底面积
h-高 V=Sh
棱锥 S-底面积
h-高 V=Sh/3
棱台 S1和S2-上、下底面积
h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1-上底面积
S2-下底面积
S0-中截面积
h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r-底半径
h-高
C-底面周长
S底-底面积
S侧-侧面积
S表-表面积 C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h
空心圆柱 R-外圆半径
r-内圆半径
h-高 V=πh(R2-r2)
直圆锥 r-底半径
h-高 V=πr2h/3
圆台 r-上底半径
R-下底半径
h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3
球 r-半径
d-直径 V=4/3πr3=πd2/6
球缺 h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径 V=πh(3a2+h2)/6
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
球台 r1和r2-球台上、下底半径
h-高 V=πh[3(r 12+r22)+h2]/6
圆环体 R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径 V=2π2Rr2
=π2Dd2/4
桶状体 D-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母线是抛物线形
几何图形,即从实物中抽象出的各种图形,可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界。
生活中到处都有几何图形,看见的一切都是由点、线、面等基本几何图形组成的。几何源于西文西方的测地术,解决点线面体之间的关系。
几何图形分为立体图形和平面图形,各部分不在同一平面内的图形叫做立体图形;各部分都在同一平面内的图形叫做平面图形。
几何图形,即从实物中抽象出来的各种图形。生活中到处都有几何图形,我们所看见的一切都是由点、线、面等基本几何图形组成的,无论对象多么的复杂,都可以用点、线、面去化简和归纳,有效的规划错综复杂的世界。几何源于西方的测地术(土地的测量),用来解决点、线、面、体之间的关系。无穷尽的丰富变化使几何图案本身拥有无穷的魅力。
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形;立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成,点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形;线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线;面:包围着体的是面,分为平面和曲面;(2)点动成线,线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形
圆柱(圆柱的侧面是曲面,底面是圆)、生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、(棱柱的侧面是若干个小长方形构成,底面是多边形)、(按名称分) 锥 圆锥(圆锥的侧面是曲面,底面的圆)、棱锥(棱锥的侧面是若干个三角形构成,底面是多边形)。
4、棱柱及其有关概念:
棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱;侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱;n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱、n条侧棱;2n个顶点。
5、正方体的平面展开图:11种
截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形;可能出现的:锐角三角形、等边、等腰三角形,正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形。
不可能出现:钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形。
以上就是关于几何图形分为哪几类全部的内容,包括:几何图形分为哪几类、图形和几何图形的区别、什么叫做几何图形等相关内容解答,如果想了解更多相关内容,可以关注我们,你们的支持是我们更新的动力!