有些有理式不拆也可以求出积分。但是一般是拆开后更加容易把积分求出来。
有理式，包括分式和整式。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算，它也可以化为两个有理式的商。例如2x + 2y等都是有理式。含有关于字母开方运算的代数式称为无理式。
有理式指可以将多项式A和多项式B用
的形式表示的式子。因为多项式A可以用表示，所以多项式也可以称为有理式。在有理式中，不是多项式的式子称为分式，有理式包含多项式和分式。[1]代数式根据它所包含的运算可以分为有理式和无理式，而有理式又可以分为整式和分式。我们把只含有加、减、乘、除和乘方这五种运算的代数式叫做有理代数式，简称有理式。例如
等都是有理式，类似分数的叫法，我们把这样的代数式叫做分式()．对于分式，我们规定，分子可以是一个确定的数，也可以是一个式子，但分母却必须是一个含有字母的式子，而不能是一个确定的数。例如等都是分式，而等都不是分式。从形式上看，凡是分母中含有字母的有理式叫做有理分式，简称分式，相对于分式，把分母中不含有字母或不包含除法运算的有理式叫做有理整式，简称整式。例如等都是整式。[2]含有关于字母开方运算的代数式称为无理式。例如
等。有关于多项式A，B的分式
，当为多项式时，下列式子成立：(1)
(2)
(3)
(4)
另外，关于多项式
下列式子也成立：(1)
(2)
使两个以上的分式中的分母相同的过程叫作通分。和分数一样，要将分式进行通分，则需要将分母的最小公倍式转化成分式的公分母，通过比较分数和分式之间的差异来解题，就可以更轻松地得出答案。
例如，要将分式
进行通分，两个分式的分母的最小公倍式为，所以将两式进行通分，可得从而使两个分式的加减运算变得简便。与有理数相同，当两个有理式的积为1时，我们把一个式子叫作另一个式子的倒数。例如，有理式
的倒数为。因此，把除以某个有理式转化为乘以这个有理式的倒数的运算显得更为简单。例如，计算
时，转化为乘以倒数后再进行计算。即
。像这样，在计算分式的除法时，根据分数的计算方法进行思考就更简单了。
希望我能帮助你解疑释惑。
分母有理化指的是在二次根式中分母原为无理数，而将该分母化为有理数的过程，也就是将分母中的根号化去。
分母合理化主要为了便于计算。合理化的过程可能会影响分子，但分子和分母的比例保持不变。通过适当的变形化去代数式分母中根号的运算。在根式运算及把一个根式化成最简分式时，都要将分母有理化最快最常见的是分母带根号的。
扩展资料
分子合理化对于分数，由无理数组成的代数表达式，则采用一些方法将其转化为有理数。分子合理化可以实现一些尺寸的比较，通过统一分子不容易以标准形式进行，有时可以极大地简化一些产品操作。分子和分母乘以同一公式。通过适当的运算,把分母变为有理数的过程。
分母有理化针对分母有无理数或无理式的分式而言的，分母有理化也就是把分式的分母变成有理数或有理式的过程。如果分母是根式，则分子、分母都分别乘以一个分母，这样一来，分母就变成了平方，根号就去掉。
参考资料来源：百度百科-分母有理化
有理式分开时，分子的次数比分母的次数低。
至于低 1 还是 2 还是其它数，视具体式子而言。
有时碰巧分子的次数会比分母的低 2 ，但不都是这样。
因此在假设时不可能直接低 2 。因为有可能那是错的。
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