极坐标的周期求法：
1 首先，根据极坐标的定义，极坐标的周期为2π，即极角θ的取值范围为[0,2π]。
2 然后，将极坐标方程转化为直角坐标方程，求出极角θ的取值范围。
3 接着，将极角θ取值范围带入极坐标方程，求出极坐标的周期。
4 最后，将极坐标的周期带入极坐标方程，求出极角θ的取值范围。
示例：求极坐标方程r=2cosθ的周期
解：
1 根据极坐标的定义，极角θ的取值范围为[0,2π]。
2 将极坐标方程r=2cosθ转化为直角坐标方程，得x=2cosθ,y=2sinθ，求出极角θ的取值范围。
3 将极角θ取值范围带入极坐标方程，求出极坐标的周期：r=2cosθ，当θ=0时，r=2；当θ=π时，r=-2，所以极坐标的周期为4。
4 将极坐标的周期带入极坐标方程，求出极角θ的取值范围：r=2cosθ，当θ=0时，r=2；当θ=2π时，r=2，所以极角θ的取值范围为[0,2π]。
因为极径是∈R即极径是任意长。极坐极是(极径，极角)
极坐标方程Θ=兀/6⊙转化为直角坐标方程y=√3/3x
这个有点像直角坐标系下的方程，比如x=3，就是一条垂直于x轴的直线过(3，0)或者比如y=2就是一条垂直于y轴的直线过(0，2)
这样是不是好理解些呢，记住这是极坐标下的方程。
负极径极角不变的原因：常用极径是正的，极角可以顺时针也可以逆时针。
一般情况下，极径都是正值；在某些必要情况下，极径也可以取负值，就叫负极经。
负极径：极径变为负，极角增加π。
特别强调：一般情况下（若不作特别说明时），认为p≥0 。因为负极径只在极少数情况用。
负极经是沿着顺时针方向的极轴。
极坐标和直角坐标的互化
极坐标系和直角坐标系是两种不同的坐标系，同一个点既可以用极坐标表示，也可以用直角坐标表示。把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，如图5所示，设M是平面内任意一点。
极坐标系（polar coordinates）是指在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。
再取定一个单位长度，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。
概念编辑：
在平面上取一定点o，称为极点，由o出发的一条射线ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。
这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。
当限制ρ≥0，0≤θ<2π时，平面上除极点Ο以外，其他每一点都有唯一的一个极坐标。极点的极径为零 ，极角任意。
若除去上述限制，平面上每一点都有无数多组极坐标，一般地 ，如果（ρ，θ）是一个点的极坐标 ，那么（ρ，θ+2nπ），（－ρ，θ+（2n+1）π），都可作为它的极坐标，这里n 是任意整数。
平面上有些曲线，采用极坐标时，方程比较简单。例如以原点为中心，r为半径的圆的极坐标方程为ρ=r ，等速螺线的极坐标方程为ρ=aθ 。此外，椭圆、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥曲线，可以用一个统一的极坐标方程表示。
对于平面上任意一点p，用ρ表示线段op的长度，称为点p的极径或矢径，从ox到op的角度θ [0，2π]，称为点p的极角或辐角，有序数对(ρ，θ)称为点p的极坐标。极点的极径为零，极角不定。除极点外，点和它的极坐标成一一对应。
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