两条边相等的三角形叫等腰三角形
定义二：三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形这是现用三年级数学课本上下的定义我们从第一个定义中可以理解为：三角形中两条边相等,我们把相等的这两条边叫作腰,那么第三条边可能比腰长,也可能比腰短,还有可能与腰相等有三种情况,显然有三条边都相等的三角形即等边三角形也是等腰三角形所以说等边三角形是特殊的等腰三角形反过来,我们可以把等边三角形的任意相等的两条边看作腰,那么这个三角形就是两条边相等的三角形,即是等腰三角形所以说等边三角形是特殊的等腰三角形由此我们可以断定它们的关系是种属关系但在三角形的分类中,如果我们按角分有锐角、直角、钝角三角形三种按边分有不等边（两两不等）、等腰（两边相等）、等边（三条边相等）三角形三种不管是按角分类还是按边分类,从逻辑学的角度看,都必须遵守划分的规则,即划分必须是相应相称的违反这条规则就会犯“
划分不全
”
或是
“
多出子项
”等逻辑错误第二,划分出的子项必须互相排斥,否则会犯
“
子项相容
”
的逻辑错误第三,每次划分必须按同一标准进行,否则会犯
“
标准不一
”
的逻辑错误第四,划分应当按层次逐级进行,否则会犯
“
层次不清
”
或
“
越级划分
”
的逻辑错误显然,前者按角分类没有问题
,但后者有“子项相容”的嫌疑是犯了子项没有互相排斥的逻辑错误究其原因,我认为等腰三角形的定义本身存在问题,三条边两两不相等、三条边都相等、剩下的情况是两条边相等而且应该是只有两条边相等,否则与三条边相等重复,犯概念划分的错误因此,我们必须把等腰三角形的定义过宽纠正过来,应改为只有两条边相等的三角形叫等腰三角形
定义：有两边相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形的性质：
1等腰三角形的两个底角相等。
（简写成“等边对等角”）
2等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”）
3等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）
4等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
6等腰三角形的判定：
有两条边相等的三角形是等腰三角形
有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）
1三角形的任何两边的和一定大于第三边
，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。
2三角形内角和等于180度
3等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。
4等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)
等腰三角形的解释
[isosceles triangle]
三边中有两边相等的三角形 详细解释 三边中有两边相等的三角形。
词语分解
等腰的解释 具有两条等边的等腰三角形 三角形的解释 有三边的平面多边形。也叫;三边形;详细解释把不在一直线上的三点，两两用线段连接起来的图形。各点称为“顶点”，连接二顶点的线段称为“边”，每两边所夹的角称为“内角”。也称三边形。
等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。
等腰三角形，指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一性质”）。等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。等腰三角形是轴对称图形，（不是等边三角形的情况下）只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。等腰三角形的腰与它的高的关系，直接的关系是：腰大于高。间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。
至少有两边相等的三角形
等腰三角形（isosceles triangle），是指至少有两边相等的三角形。
分类: 数学
属于: 几何
特殊: 等腰直角三角形
至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
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