2的倍数，个位数必须为偶数，即为0、2、4、6、8
5的倍数，个位数只能有两个数，即：0或5
因此
同时为2和5的倍数，个位数只能为0
3的倍数的特征是各位数的和为3的倍数，有因为个位数为0，所以：
即同时为2、3、5的倍数的数的特征为：
个位数为0，其他位数的和为3的倍数
2的倍数的特征是都是偶数。因为2的倍数除以2，都能除尽，也就是说他们都包含因数2，所以是偶数。
5的倍数的个位是5或0。因为偶数2a乘以5等于2a×5=a×2×5=a×10，所以个位是0。技术2a+1乘以5等于(2a+1)×5=2a×5+5=a×10+5，所以个位是5。
既是2的倍数又是5的倍数有10，20，30，40，50等等；它们的共同特征是它们都是合数，它们的个位数都为0。既是2的倍数又是5的倍数则为10的倍数，所以只要是10的倍数就能符合这一条件。
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。
2的倍数特征：
整数末尾是0、2、4、6、8、……的数。
3的倍数特征：
整数各个位数字和是3的倍数。例如：3、6、9、12、15、18……、156……
5的倍数特征：
整数的末尾是0或5的数。
(1)若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数
能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验
差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所
以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595
，
59－5×2＝
49，所以6139是7的倍数，余类推。
(2)若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原
数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相
加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
2、5、3的倍数的特征：末位数一定是0，且所有数位的数字的和是3的倍数。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
整数是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、……、-n、……（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
、5的倍数特征
教学目标：
1、让学生经历2和5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2、在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和合情推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的奇妙。
教学重点：掌握2、5倍数的特征及奇数、偶数的概念。
教学难点：灵活运用2、5倍数的特征进行综合判断。
教学准备：扑克牌、数字卡片、白板课件。
教学过程：
一、创设情境，引出课题
同学们，大家喜欢看魔术吗？今天老师给大家表演一个魔术。
（1）老师表演魔术，请同学们仔细观察。
（2）一起揭秘魔术的秘密。
小结：那么我们先来看看2的倍数，它们有什么共同的特征呢？（板书：2的倍数特征）
二、合作探究：
（一）、探索2的倍数特征
（1）想一想：从这些数的什么角度去分析？
（2）下面我们看大屏幕“百数表”来研究一下2的倍数的特征。
请在你的百数表上，用“o”圈出2的倍数，找完后自己研究发现2的倍数有什么特征？然后小组交流，汇报。
（3）师：对同学们的结论老师有个疑问
我们发现的2的倍数的特征是不是适合所有的数呢？我们刚才只研究了100以内的数，超过100的数是否也有这个特征呢？
(举例验证)
师：验证成功，请一个同学在完整的叙述一遍，请其他同学欣赏一遍。
（4）总结得出：2的倍数的特征：个位是0,2,4，6,8的数。（课件出示并板书）
（二）、奇数、偶数的认识
过渡：知道2的倍数的特征你能快速判断一个数是不是2的倍数吗？
（1）出示练习： 33、98、355、988、0、123、3678、8089、1000、655、5656、881
这些数中哪些是2的倍数？（提示：按顺序从前往后一个一个找，否则会漏掉或重复）
98、988、0、3678、1000、5656（强调只看数的个位）
师：其实所有2的 倍数还有一个好听的名字，你知道吗？（生：双数或偶数）
师：生活中我们把2的倍数叫双数，数学上叫偶数。那么剩下的这几个数叫什么呢？（33、355、123、8089、655、881）---奇数
（2）出示课件：偶数、奇数的概念
（3）出示练习：请你帮忙分一分哪些是奇数，哪些是偶数？
(师评价：太厉害了，不只记住名字了，还能
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