在摆线曲线中，原点O为定点，辅助圆的圆心为A，P点在辅助圆上滚动时所形成的轨迹就是摆线曲线。
当P点沿着辅助圆逆时针滚动时，它到圆心A的距离就等于辅助圆的半径r，即|AP|=r。因此，在这个过程中，线段OP的长度始终等于r。
由于摆线曲线的定义方式，可以发现线段PA与任意一条切线的夹角都是直角，也就是说三角形POQ是一个直角三角形。因此，根据勾股定理可得：
|OQ|^2 = |OP|^2 + |PQ|^2
由于线段OP的长度始终等于r，因此：
|OQ|^2 = r^2 + |PQ|^2
另一方面，由于线段PQ恰好代表了P点在辅助圆上所滚动过的弧长，因此：
|PQ| = 弧OA的长度
这样一来，我们就证明了在摆线曲线中，当P点沿着辅助圆逆时针滚动时，线段OQ的长度等于弧OA的长度，即|OQ|=弧OA的长度，从而得出了oq=qa的结论。
3Q认证是指：
IQ，安装确认（Installation Qualification），确认仪器文件、部件及安装过程。
OQ，运行确认（Operational Qualification），确认仪器在空转状态下，在操作的极限范围内能作正常的运转。
PQ，性能确认（Performance Qualification），确认仪器载样运行下是否符合标准规定。
：3Q认证做法：
1、IQ（安装确认）：
顾名思义就是对仪器的安装过程进行确认（或验证）。
首先是纸质文件准备，可以以表格的形式罗列出来，包括仪器厂家对仪器材质、检测等证明材料；仪器厂家的说明书、包装清单、配件清单等资料；使用部门编写的标准操作规程、维护保养记录、使用记录、人员培训等文件；仪表或其他部件的校正证明等等。
其次是外界环境的准备工作确认，如房间排风、温湿度控制；电力供应、意外停电应急措施等。
最后就是仪器本身部件的确认，根据说明书和仪器本身的特点，核对以上准备工作是否完成、是否合理。
2、OQ（运行确认）：
其主要是验证仪器在空转的情况下，在仪器设计的限度方位内都能完成良好的运行，也就是一个最小限和最大限试验的验证。在这里需要使用到很多计量设备来确认仪器的一些功能。
比如温度，我们需要利用一个外界的温度设备来验证仪器本身设计的最高温度和最低温度，是否在设计范围内。还比如进样体积，如果进样量大可以使用已校正好的量具来确认；如果是体积较小，就需要通过间接方法来确认，如液相的进样准确性，可以通过标准样品连续进样来确认。
3、PQ（性能确认）：
对于仪器而已，此步骤可以简单的理解为实际样品的OQ（运行确认），因为此步骤是带入样品进行试验的，有已知浓度的样品，来验证仪器的准确性；有未知浓度的样品，来验证仪器检测能力等等。简单的讲，就是按照样品检测的方法检测一遍或两遍的过程。一般来说，IQ（安装确认）、OQ（运行确认）做好了，PQ（性能确认）也就能顺利通过了。 （购买全套验证资料的价格约占仪器本身价格的5%-15%）。
说明op等于三分之一oq。
以此结论可以进行向量问题的计算。向量的表达方式。
1代数表示。一般印刷用黑体的小写英文字母(a、b、c等)来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头(→)表示，也可以用大写字母AB、CD上加一箭头(→)等表示。
2几何表示。向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。
3坐标表示。在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数(x，y)，这就是向量a的坐标表示。其中(x，y)就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。
1德商(MQ)：指一个人的道德人格品质。德商的内容包括体贴、尊重、容忍、宽容、诚实、负责、平和、忠心、礼貌、幽默等各种美德。
2智商(IQ)：是一种表示人智力高低的数量指标。也可以表现为一个人对知识的掌握程度，反映人的观察力、记忆力、思维力、想象力、创造力以及分析问题和解决问题的能力。
3情商(EQ)：指管理自己的情绪和处理人际关系的能力。
4逆商(AQ)：指面对逆境承受压力的能力，或承受失败和挫折的能力。
5胆商(DQ)：是一个人胆量、胆识、胆略的度量，体现了一种冒险精神。胆商高的人能够把握机会，凡是成功的商人、政客，都具有非凡胆略和魄力。
6财商(FQ)：指理财能力，特别是投资收益能力。财商是一个人最需要的能力，但往往会被人们忽略。
7心商(MQ)：就是维持心理健康、缓解心理压力、保持良好心理状况和活力的能力。心商的高低，直接决定了人生过程的苦乐，主宰人生命运的成功。
8志商(WQ)：指一个人的意志品质水平，包括坚韧性、目的性、果断性、自制力等方面。
9灵商(SQ)：就是对事物本质的顿悟能力和直觉思维能力。
10健商(HQ)：是指个人所具有的健康意识、健康知识和健康能力的反映。
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