数学中的子集,真子集和空集之间有什么联系又有什么区别

冰糖心苹果2023-04-26  15

你好:

空集:不含任何元素的集合叫做空集。

子集:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A含于集合B,或集合B包含集合A,也说集合A是集合B的子集。

真子集:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,而集合B中至少有一个元素不属于集合A,则称集合A是集合B的真子集。

空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。任何一个集合是它本身的子集

简单来说,如果画一个大圆来表示整个集合,那么子集就是小于等于它的圆,真子集就是一定小于它的圆。

希望答案对你有帮助。

BY:DOLLARS25+静萌

2010910

空集就是不包含任何元素的集合啊。当然任何集合都包括不包含元素的子集啦~~

空集之所以不是空集的真子集,是因为如果是的话,那空集就包含了无数多个真子集,没有逻辑上的意义,计算也不方便

并就是取两个集合所有的元素

交就是取两个集合共同的元素

定义:不含任何元素的集合成为空集。表示方法:用符号Φ表示

空集不是无;它是内部没有元素的集合,而集合就是有。这通常是初学者的一个难点。将集合想象成一个装有其元素的袋子的想法或许会有帮助;袋子可能是空的,但袋子本身确实是存在的。

有些人会想不通上述第一条性质,即空集是任意集合

A

的子集。按照子集的定义,这条性质是说

{}

的每个元素

x都属于

A。若这条性质不为真,那

{}

中至少有一个元素不在

A

中。由于

{}

中没有元素,也就没有

{}

的元素不属于

A

了,得到

{}

的每个元素都属于

A,

{}

A

的子集。

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