tan15°=2-√3=026794919243112
解：作_ABC,使∠C=90°,∠ABC=30°设AC=1,则AB=2AC=2,BC=√(AB²-AC²)=√3。
延长CB到D，使BD=BA=2，连接AD。
∴∠D=∠BAD=(1/2)∠ABC=15°。(三角形外角的性质)
∴tan∠D=AC/DC，即tan15°=1/(2+√3)=2-√3=026794919243112。
等于2-根号3。
tan15°=tan(60°-45°)，再运用正切函数tan(A-B)公式，tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)，则tan(60°-45°)=(tan60°-tan45°)/(1+tan60°tan45°)=(根号3-1)/(1+根号3)=2-根号3=026794919243112。
扩展资料：
注意事项：
tan函数比较好理解，因为这时用户经常就用到的，是返回一个弧度的正切值，其函数形式为tan(number)，只有一个参数。
tan函数的参数是以弧度的形式表示的，如果是角度的就需要用radians函数来转化为弧度了，方法也很简单，就是在参数框中直接输入radians()就行了。
参考资料来源：百度百科-正切函数
tan15°＝2－√3。
解答过程如下：
作三角形ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝30°。设AC＝1，则AB＝2AC＝2，BC＝√（AB²－AC²）＝√3。
延长CB到D，使BD＝BA＝2，连接AD。
∴∠D＝∠BAD＝（1／2）∠ABC＝15°（三角形外角的性质）
∴tan∠D＝AC／DC，即tan15°＝1／（2＋√3）＝2－√3。tan15°还可以用tan（45°－30°）的公式求解。
扩展资料：
一、tan（a+b）的公式：tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tana tanb)。
1、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数tanB=b/a。
2、在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。
二、常用特殊角的函数值：
1、sin30°=1/2
2、cos30°=(√3)/2
3、sin45°=(√2)/2
4、cos45°=(√2)/2
5、sin60°=(√3)/2
6、cos60°=1/2
7、sin90°=1
8、cos90°=0
9、tan30°=(√3)/3
10、tan45°=1
11、tan90°不存在
参考资料来源：
百度百科-三角函数
几何方法，我只讲方法，画一个一个30°角的直角三角形，然后作角平分线平分30°，交与其中一边为O，过O作斜边的垂线，三角形全等，然后用设置最小边为a，根号3a，2a，你画出图形来就可以求出tan15°了，希望采纳
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