乘法分配律与乘法交换律,乘法结合律有什么不同

家祭无忘告乃翁2023-04-25  22

一、公式不同

1、乘法分配律:公式为(a+b)×c=a×c+b×c。

2、乘法交换律:公式为axb=bxa。

3、乘法结合律:公式为(a×b)×c=a×(b×c)。

二、方法不同

1、乘法分配律:乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。

2、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,叫做乘法交换律。

3、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。

三、特点不同

1、乘法分配律:乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。

2、乘法交换律:改变乘法运算当中的运算顺序。

3、乘法结合律:不适用于向量的计算。

1、乘法交换律:它是一种简算定律,在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及:在两个数的乘法运算中,在从左往右计算的顺序,两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。具体说来就是:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。叫做乘法交换律。

2、分配率:

两个数的和与一个数相乘,等于把这两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,使计算更加简便,且结果不变

两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘再相加,这叫做乘法分配律。

3、结合律:乘法结合律是乘法运算的一种,也是众多简便方法之一。三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。叫做乘法结合律。

问题一:乘法交换律的定义 乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。用字母表示:axb=bxa (注意,在乘法与数字中,乘号用・表示,例:(axb=bxa或者:a・b=b・a)。

问题二:乘法交换律的定义是什么?不是字母 乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变

问题三:乘法交换律是什么意思 三个数相乘等于任意两个数先乘再乘另一个数

问题四:乘法交换律为什么要定义两个数相乘 没有说必须是2个数相乘,3个数,4个数乃至更多数相乘,都满足乘法交换律。

但是3个数、4个数乃至更多数相乘,各个乘数要交换位置,还会涉及乘法结合律。

但是无论多少个数相乘,2个数相乘都是基础。

一旦2个数相乘,符合了交换律。再和乘法结合律一起,那么就可以由此得出3个数、4个数乃至更多数相乘,各个乘数都能任意交换位置的结论了。

如果两个数相乘的基础不打好,后面多个数相乘的结论就没法得出了。

所以乘法交换律说2个数,是因为这是基础,而且这不涉及乘法结合律。

问题五:乘法分配律、乘法交换律、乘法结合律的概念给别是什么 两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。

a×(b+c) =ab+ac

例题:

25×404=25×(400+4)=25×400+25×4=10000+100=10100

乘法分配律的反用:

35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700

这就是乘法分配律。

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