分数拆分大致包括下面几个方面的内容、把1拆分成几个不同的分数单位的和； 如1＝…… 2、把一个分数单位拆分成几个不同的分数单位的和教材中没有相关的教学内容，练习中却时常出现这种题型。在与学生多年的交流中，我发现学生遇上这种题型，除了乱凑，并无系统的数学方法。早就想写一篇相关的教学心得，介绍几种解答这类问题的方法，近日得闲，写下这些文字，向方家求教分数拆分的方法大略有裂项相消法、公式法、直接拆分法、“扩、拆、约分”三步法等。下面结合具体的例子，分别细说用裂项相消法拆分分数裂项相消本是数列求和的一种方法，用在这里就是把一个数通过减去或加上另一个数（裂项），再加上或减去同一个数（相消），使原数在保持值不变的条件下拆分成两个数的和或差 例1、已知＋＋＋，求A=（），B=（），C=（），D=（）。（答案不唯一分析与解：本题就是要把1拆分成4个不同的分数单位的和。运用一次裂项相消法可以把1变成两个分数单位的和，1＝1－＋＝（1－）＋＝＋；连续运用三次就能把1变成4个不同分数单位的和 1＝1－＋－＋－＋ ＝（1－＋－）＋－）＋ ＝＋＋＋ 对照原式得A＝2，B＝6，C＝12，D＝4 别注意：①裂项时减去一个数后，要使得到的差是分子为1的分数(分数单位)；②连续几次运用裂项相消后要合理进行分组，使得每组计算结果都是一个分子为1的分数
一个假分数可以化为带分数的形式，与其相类似，如果一个分式的分子的次数高于或等于分母的次数，那么就可以将分式化成整式部分与分式部分的和。这种方法称为拆分法。运用拆分法可以解决许多分式运算中较为复杂的问题。
首先，看分母上最高次项的系数，与分母最高次项系数的比值，提出最大公约数乘以分母，减去多余出来的项，加上减出去的项
3x^4
=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+18x^2
3x^4+x^2+1
=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+18x^2+x^2+1
=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+19x^2+1
然后，通向的方法拆分剩下的最高次项
-3x^3
=-3x(x^2+x-6)+3x^2-18x
3x^2(x^2+x-6)-3x^3+19x^2+1
=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+3x^2-18x+19x^2+1
=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22x^2-18x+1
最后，剩下的和分母的最高次项相同，还能拆解最后一次，同样的方法
22x^2
=22(x^2+x-6)-22x+132
3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22x^2-18x+1
=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22(x^2+x-6)-22x+132-18x+1
=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22(x^2+x-6)-40x+133
约分以后剩下：3x^2-3x+22-(40x-133)/(x^2+x-6)
分母可以分解因式，分解后得(x+3)(x-2)
剩下的分数分母上剩下的明显可以分成(x-2)的倍数加一个常数的式子
3x^2-3x+22-(40x-133)/(x^2+x-6)
=3x^2-3x+22-[40(x-2)-53)/(x+3)(x-2) 约分，得
=3x^2-3x+22-40/(x+3)+53/(x+3)(x-2)
简便算法拆分法中，涉及到的数的拆分和重新组合的过程可以使用加法和乘法，具体使用哪种运算要看具体情况而定。
例如，如果要计算两个数的乘积，可以使用拆分法，将其中一个数拆分成几个部分，然后对每个部分分别与另一个数相乘，最后将结果相加得到最终结果。这个过程中既可以使用加法，也可以使用乘法。
另外，拆分法在进行分数的加减运算时也很常见。例如，当需要计算1/2 + 1/3 + 1/4时，可以将分母相同的分数拆分成分母为公共倍数的几个分数，然后对分子进行加法运算，最后将结果约分即可。在这个过程中，使用了加法、乘法和约分等运算。
因此，简便算法拆分法中使用加法和乘法的比例是根据具体问题而定的，要根据问题的特点来选择适当的运算方式。
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