质数的分布情况是数论中最有趣的一个分支，其中的推测和定理，很多都是由经验得到的。现有的最完善的质数表是由查基尔作的，他把不大于50，000，000的质数都列出了。根据这个质数表可以查出质数的分布有下列情况：
1到100中间有25个质数；1到1000中间有168个质数；1000到2000中间有135个质数；2000到3000中间有127个质数；3000到4000中间有120个质数；4000到5000中间有119个质数；5000到10000中间有560个质数…………
所有这些数字提示我们质数的分布，越往上赵稀。我们想更进一步的在探索更大的质数，但艰苦卓绝的耗战始终没有达到最完美的结果，也就是说，质数是无穷无尽的多，它没有底没有尽头。曾经的哥德巴赫猜想，曾经的大数学家费尔马，他们化费了毕生精力到最后也只望洋兴叹没有得到最满意的收获而搁之休战了。
到目前为止所知道的最大的质数是“2的19937次方—1”这个质数了。在证明2的19937次方—1是一个质数时需借助于电子计算机并用特殊的方法才费时费力的把它勉强解决了。所以，想再发现或找到比这数还要大的，恐怕是千古一梦了吧！希望你努力的攻克它吧！！
没有最大的 只有更大的
质数的个数是否是无穷的呢？答案是肯定的。最经典的证明由欧几里得证明在他的《几何原本》中就有记载，虽然过去了2000多年，但是至今仍然闪烁着智慧的光辉！它使用了现在证明常用的方法：反证法。具体的证明如下：假设素数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1,p2,…,pn，设 x = (p1·p2··pn)+1，如果x是合数，那么它被从p1,p2,,pn中的任何一个素数整除都会余1，那么能够整除x的素数一定是大于的素数，和pn是最大的素数前提矛盾，而如果说x是素数，因为x>pn，仍然和pn是最大的素数前提矛盾。因此说如果素数是有限个，那么一定可以证明存在另一个更大素数在原来假设的素数范围之外，所以说素数的个数无限。>
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