对边比邻边是tan
邻边比斜边分别cos
对边比斜边sin
sin30=1/2,cos30=√3/2,tan30=√3/3
sin60=√3/2,cos60=1/2,tan60=√3
sin90=1,cos90=0,tan90=不存在
sin,对边比斜边;
cos,临边比斜边;
tan,对边比临边。
六边形的六个角分别代表六种三角函数,存在如下关系:
1)对角相乘乘积为1,即sinθ·cscθ=1; cosθ·secθ=1; tanθ·cotθ=1。
2)六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数,处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积,如:sinθ=cosθ·tanθ;tanθ=sinθ·secθ
3)阴影部分的三角形,处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值,如:
; ; 。
扩展资料:
正弦值在 随角度增大(减小)而增大(减小),在 随角度增大(减小)而减小(增大)。
余弦值在 随角度增大(减小)而增大(减小),在 随角度增大(减小)而减小(增大)。
正切值在 ,随角度增大(减小)而增大(减小);余切值在 随角度增大(减小)而减小(增大)。
正割值在 ,随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);余割值在 ,随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。
注:以上其他情况可类推,参考第五项:几何性质。
参考资料:
百度百科——三角函数
直角三角形射影定理 (又叫欧几里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 公式Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(1)(AD)^2;=BD·DC, (2)(AB)^2;=BD·BC , (3)(AC)^2;=CD·BC 。 等积式 (4)ABXAC=BCXAD(可用面积来证明)
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