成功几率还是机率

战战兢兢2023-04-25  17

几率和机率的区别是什么呢?其实字典里面没有机率这个词语,它是一个臆造词。而几率通常指的是概率,它是反映随机事件出现的可能性大小,一个事件发生的可能性大小一般是在0~1之间,越接近1说明这个事件发生的可能性更大,反之,越接近0说明这个事件更不可能发生。这个是客观论证的,而非主观验证的。比如某个人有百分之多少的把握可以通过这次考试,这就是概率的实例。

查了查词典,只有”几率”这个词,没有”机率”这个词。

应该是有点区别的吧

比如:升职机率很小,升职的几率为05,一般不会说升职几率很小。

或者是:几率的后面一定要跟数字,而机率后面可以是数字也可以是副词!

几率

jīlǜ

[probability] 概率

机率,我在金山词霸2007里打不到这个词。

但在百度里,输入“机率”,却“找到相关网页约5,210,000篇,用时0001秒”,看来这个词还是有的,那它是什么意思呢?

第六篇网页是PPT文档,讲到:什么是机率?多次重复性实验以后,一个事情 出现的频率叫机率。那么,这跟几率很相近了,如果有区别,在我看来,那就是:

一,机率要大量重复性实验才能得到,而几率可能是一次实验中出现的概率;

二,机率有机会的含意,而几有差不多的意思,那么几率就应该有做一件事的时候可能出现的某种情况的意思了;

概率,又称或然率、机率或可能性,它是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量,一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。

来源

概率(Probability)一词来源于拉丁语“probabilitas”,又可以解释为 probityProbity的意思是“正直、诚实”,在欧洲probity用来表示法庭案例中证人证词的权威性,且通常与证人的声誉相关。总之与现代意义上的概率“可能性”含义不同。

古典定义

如果一个试验满足两条:

(1)试验只有有限个基本结果;

(2)试验的每个基本结果出现的可能性是一样的。

这样的试验便是古典试验。

对于古典试验中的事件A,它的概率定义为:P(A)=  ,其中n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目。m表示事件A包含的试验基本结果数。这种定义概率的方法称为概率的古典定义。

频率定义

随着人们遇到问题的复杂程度的增加,等可能性逐渐暴露出它的弱点,特别是对于同一事件,可以从不同的等可能性角度算出不同的概率,从而产生了种种悖论。另一方面,随着经验的积累,人们逐渐认识到,在做大量重复试验时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率,总在一个固定数的附近摆动,显示一定的稳定性。Rvon米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率,这就是概率的频率定义。从理论上讲,概率的频率定义是不够严谨的。

统计定义

在一定条件下,重复做n次试验,nA为n次试验中事件A发生的次数,如果随着n逐渐增大,频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近,则数值p称为事件A在该条件下发生的概率,记做P(A)=p。这个定义成为概率的统计定义。

在历史上,第一个对“当试验次数n逐渐增大,频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli)  。

从概率的统计定义可以看到,数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。

由于频率

总是介于0和1之间,从概率的统计定义可知,对任意事件A,皆有0≤P(A)≤1,P(Ω)=1,P(Φ)=0。其中Ω、Φ分别表示必然事件(在一定条件下必然发生的事件)和不可能事件(在一定条件下必然不发生的事件)。

公理化定义

柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义,如下:

设E是随机试验,S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数,记为P(A),称为事件A的概率。这里P(A)是一个集合函数,P(A)要满足下列条件:

(1)非负性:对于每一个事件A,有P(A)≥0;

(2)规范性:对于必然事件Ω,有P(Ω)=1;

(3)可列可加性:设A1,A2……是两两互不相容的事件,即对于i≠j,Ai∩Aj=φ,(i,j=1,2……),则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……

性质:

概率具有以下7个不同的性质:

性质1:P(Φ)=0;

性质2:(有限可加性)当n个事件A1,…,An两两互不相容时: P(A1∪∪An)=P(A1)++P(An);

性质3:对于任意一个事件A:P(A)=1-P(非A);

性质4:当事件A,B满足A包含于B时:P(B-A)=P(B)-P(A),P(A)≤P(B);

性质5:对于任意一个事件A,P(A)≤1;

性质6:对任意两个事件A和B,P(B-A)=P(B)-P(AB);

性质7:(加法公式)对任意两个事件A和B,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

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