这个可以通过11介于9和16之间知道根号11介于3和4之间，如果借助二分法可以不断的进行估计下去，比方说。35的平方等于1225:11大，所以11的算术平方根应该介于3和35之间。
根号1=1
根号2=1414
根号3=1732
根号4=2
根号5=2236
根号6=2449
根号7=2656
根号8=2828
根号9=3
根号10=3162
每一个我只取了小数点后三位,如果想知道全数,
11的算术平方根为正根号11，√11。一般地说，若一个非负数x的平方等于a，则x叫做a的算术平方根。与平方根的关系：正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。负数没有算术平方根。
算术平方根和平方根区别
1、定义不同：
⑴绝大部分地，如果一个非负数x的平方等于a，即，那么这个非负数x叫做a的算术平方根（arithmetic square root）。
⑵一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根（square root）。这就是说，如果，那么x叫做a的平方根。
2、表示方法不同：
⑴a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。
⑵a的平方根记为，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。
3、个数不同：从形式上看，二者的符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根。
算术平方根和平方根联系1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。
2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。
3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。
先分子有理化,分子都变成1,分母上一个是根后12+根号11,另一个是根号11+根号10,这不就会比较了 分母越大的分数越小
可以写成根号100-4,但是根号100-根号4是不可以的可以用计算器验证一下
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