在xp 下如果运行计算器,先切换到科学型计算器,然后点击Sta键,出来统计计算器,标准差是s,方差是s平方,一般在计算器上敲入一个数,点击Dat键,数据就进入缓存区中了,点击Avg就是求上述数据的期望,sum就是求和,标准差是s,求方差把s的结果平方一下就行
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。
定义
设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^05（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。
由方差的定义可以得到以下常用计算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n
方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。
（1）设c是常数，则D(c)=0。
（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。
（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c
一．方差的概念与计算公式
例1
两人的5次测验成绩如下：
x：
50，100，100，60，50
e(x
)=72；
y：
73，
70，
75，72，70
e(y
)=72。
平均成绩相同，但x
不稳定，对平均值的偏离大。
方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是
消除符号影响
方差即偏离平方的均值，记为d(x
)：
直接计算公式分离散型和连续型，具体为：
这里
是一个数。推导另一种计算公式
得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”，即
，
其中
分别为离散型和连续型计算公式。
称为标准差或均方差，方差描述波动程度。
二．方差的性质
1．设c为常数，则d(c)
=
0（常数无波动）；
2．
d(cx
)=c2
d(x
)
（常数平方提取）；
证：
特别地
d(-x
)
=
d(x
),
d(-2x
)
=
4d(x
)（方差无负值）
3．若x
、y
相互独立，则
证：记
则
前面两项恰为
d(x
)和d(y
)，第三项展开后为
当x、y
相互独立时，
，
故第三项为零。
特别地
独立前提的逐项求和，可推广到有限项。
三．常用分布的方差
1．两点分布
2．二项分布
x
~
b
(
n,
p
)
引入随机变量
xi
（第i次试验中a
出现的次数，服从两点分布）
，
3．泊松分布（推导略）
4．均匀分布
另一计算过程为
5．指数分布（推导略）
6．正态分布（推导略）
~
正态分布的后一参数反映它与均值
的偏离程度，即波动程度（随机波动），这与图形的特征是相符的。
例2
求上节例2的方差。
解
根据上节例2给出的分布律，计算得到
工人乙废品数少，波动也小，稳定性好。
标准差σ的符号读：[ˈsɪgmə]。
σ是希腊字母，英文表达sigma，汉语译音为“西格玛”。术语σ用来描述任一过程参数的平均值的分布或离散程度。
sigma
英 [ˈsɪgmə] 美 ['sɪɡmə]
n希腊字母表的第十八字母（∑，σ）。
扩展资料：
标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。
当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。
标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。
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