最直接也是最简单的方法,即最大值-最小值(也就是极差)来评价一组数据的离散度。
这一方法在日常生活中最为常见,比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。极差=最大标志值—最小标志值。
R=xmax-xmin
(其中,xmax为最大值,xmin为最小值)
例如 :12 12 13 14 16 21
这组数的极差就是 :21-12=9
另附:方差计算公式:s2=1/n [(x1-x_)2 + (x2-x_)2++ (xn-x_)2]
(x_) 即为此组数据的加权平均数)。
扩展资料:
应用
在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度,以及反映的是变量分布的变异范围和离散幅度,在总体中任何两个单位的标准值之差都不能超过极差。
同时,它能体现一组数据波动的范围。极差越大,离散程度越大,反之,离散程度越小。
极差只指明了测定值的最大离散范围,而未能利用全部测量值的信息,不能细致地反映测量值彼此相符合的程度。
极差是总体标准偏差的有偏估计值,当乘以校正系数之后,可以作为总体标准偏差的无偏估计值,它的优点是计算简单,含义直观,运用方便,故在数据统计处理中仍有着相当广泛的应用。
但是,它仅仅取决于两个极端值的水平,不能反映其间的变量分布情况,同时易受极端值的影响。
极差又称范围误差或全距(Range),以R表示,是用来表示统计资料中的变异量数(measures of variation),其最大值与最小值之间的差距,即最大值减最小值后所得之数据。
在一组统计记录的数据中,偏离标准值的最大值与最小值之间的差值,即为极差。比如有一组数据:21、19、23、16、22、18,这六个数据中23为最大,16为最小,它们的极差=23-16=7
极差是指总体各单位的标志值中,最大标志值与最小标志值之差它是标志值变动的最大范围
例如 :12 12 13 14 16 21
这组数的极差就是 :21-12=9
极差又称范围误差或全距,以R表示,是用来表示统计资料中的变异量数,其最大值与最小值之间的差距,即最大值减最小值后所得之数据。
它是标志值变动的最大范围,它是测定标志变动的最简单的指标。
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