根据二项式定理,多项式的n次方展开公式,如下图所示:
定理的意义
牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分,其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。
这个定理在遗传学中也有其用武之地,具体应用范围为:推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等。
“N次幂”和“N次方”除了汉字的写法和读音上的区别之外,在数学上的意义没有区别,都表示数的乘方。
例如N个相同的数a进行乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a被称为底数,N被称叫指数,乘方的结果可称为“a的N次幂”或“a的N次方”。
可见“幂”可以代表整个乘方的结果,而“方”不能单拿出来。
n很小的整数时,将这个数自乘n次即可。
当n为较大可因数分解xy时,可分两步算a^n=a^(xy)=(a^x)^y。
如10^15=10^(35)=(10^3)^5=1000^5=10^15
次方有两种算法:
第一种是直接用乘法计算,例:3⁴=3×3×3×3=81
第二种则是用次方阶级下的数相乘,例:3⁴=9×9=81
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