解： 众所周知，如果a的x次方等于N，那么x就叫做以a为底N的对数，记作x=logaN。
同样道理，如果e的x次方等于N, 那么x就叫做以e为底N的对数，记作x=ln N 。
这个题中，N就是e, 所以x=ln e=1。（因为 e¹=e）。
答： ln e=1 。
2ln2+1。
ln4e=ln4+lne=ln2^2+1=2ln2+1。
lne等于1，lne是一个自然对数。自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N＞0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。
e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。
lne^2=2lne=2 因为ln就是以e为底，所以结果为2。
数学领域自然对数用ln表示，前一个字母是小写的L（l），不是大写的i（I）。
ln 即自然对数 ln a=logea。
以e为底数的对数通常用于ln，而且e还是一个超越数。
e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。 e约等于271828 18284 59045。
ln e结果：
ln e=1（因为e^1=e)。对数函数，它是指数函数y=a^x(a>0且a不为1）的反函数，记作y=log a x(这里a应该写为下标，只是打不出来，请见谅！a称为底数，x称为真数，x>0)。
显然log a x表示的是求a的多少次幂等于x特别地，我们把以10为底的对数称为常用对数，记作 lg x;把以e为底的对数成为自然对数。
按照上述记号的定义，你应该可以知道ln e=1（因为e^1=e)。无论以什么数a(a>0且a不为1）为底，1的对数都是0（因为a^0=1)。所以ln 1=0。对于一般的正数x,求它的自然对数ln x可以查自然对数表，也可以通过科学计算器来求。
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