高考数学立体几何大题中，有两类问题是最重要的。一是平行和垂直的证明；二是求角。求角问题又分为三类：1）求两异面直线所成的角。2）求线面角。3）求二面角。
方法：一是采用立体几何常规方法，按照线线角、线面角、二面角的定义把线线角、线面角、二面角的平面角找到，然后放到一个三角形中去计算；二是建立坐标系采用空间向量法去求角。
1、求两异面直线所成的角：角的范围是0度到90度，不包括0度，包括90度。方法是一条直线不动，另外一条直线平行移动到跟前一条直线相交，它们所成的锐角或直角为两异面直线所成的角，然后放入它的所在的三角形中去解三角形求出角的大小。当然也可以在几何体中另取一点，将两条直线都平行移动到相交，再去求角的大小。
遇到正方体对角线时，通常采用补形法在正方体旁补一个一模一样大小的正方体，然后再去平行移动直线。
易错点：若题设条件告诉你两异面直线所成的角，反回到图形中应有两种情况，这个角或它的补角。
2、求线面角：角的范围是0度到90度，不包括0度，包括90度。
方法有定义法、等体积法、补形法等。
等体积法模型：当过一个点作一个平面的垂线时，若垂足不好确定，则通过等体积法直接确定垂线段即高线的长度，然后将高线长放在一直角三角形中求角。
空间几何体表面积计算公式
1、直棱柱和正棱锥的表面积
设棱柱高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱柱侧面面积计算公式：
S=ch、即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积、
正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形、底面是正多边形、
如果设它的底面边长为a、底面周长为c、斜高为h'、则得到正n棱锥的侧面积计算公式
S=1/2xnah'=1/2xch'、即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半、
2、正棱台的表面积
正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形、
设棱台下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a'、周长为c'、斜高为h'则得到正n棱台的侧面积公式： S=1/2xn(a+a')h'=1/2(c+c')h'、
3、球的表面积
S=4πR2、即球面面积等于它的大圆面积的四倍、
4圆台的表面积
圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上，下两个底面的面积和加上侧面的面积，即
S=π(r'2+r2+r'l+rl)
柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到
截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形；②侧面是梯形；③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图
是一个矩形。
(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
空间几何体的三视图
定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度。
数学知识点3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：
①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
空间向量与立体几何知识点：
共线向量：如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合，这些向量也叫作共线向量或平行向量，a平行于b，记作b//a。
共线向量定理：空间任意两个向量a、b（b≠0），a//b，存在实数λ，使a＝λb。
空间向量的概念：在空间，把具有大小和方向的量叫作向量，向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。向量具有平移不变性。
基本定理
1、共线向量定理两个空间向量a，b向量（b向量不等于0），a//b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。
2、共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，则向量c与向量a，b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x，y，使c=ax+by。
3、空间向量分解定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc，任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。
高中数学合集百度网盘下载
链接：>pwd=1234
提取码：1234
简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。
空间几何体知识点总结如下：
一、空间几何体的结构特征
1、多面体——由若干个平面多边形围成的几何体。
2、柱，锥，台，球的结构特征
21、棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
22、圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱。
23、棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
24、圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
25、棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台。
26、圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。
27、球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。
二、空间几何体的三视图与直观图
1、投影：区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。
2、三视图——正视图：侧视图：俯视图：是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等。
3、直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。
关于空间向量在立体几何中的应用问题，其中最主要的计算都是围绕平面的法向量展开的。在绝大部分题目中，空间向量是作为数学工具来解决两类问题：一、垂直问题，尤其是线面垂直问题（面面垂直基本类似）；二、角度问题，主要讲二面角的平面角通过两个平面法向量所称的角来进行转化（线面角与此类似）。而立体几何中的平行问题一般是用基本定理来进行解决的。
平面法向量的基本概念。法向量是指与已知平面垂直的向量，它可以根据选取的坐标不同有无数多个，但一般取其中较为方便计算的。
平面法向量的基本计算。根据图形建立合适的坐标系，设出已知平面的法向量为n(x,y,z)，在已知平面内寻找两条相交直线a,b，并用向量表示它们。由于法向量垂直于平面，则必然垂直这两条直线，利用垂直向量点乘为零列出方程组。由于有三个未知数x,y,z，一般是设其中一个为特殊值，求出另外两个（前面说过，法向量有无数多个，我们只需算出其中一个即可）。
平面法向量的基本应用。在求出法向量后，如要证明线面垂直，只需证明要证明的直线平行于该平面的法向量；如要证明面面垂直，只需证明两个平面的法向量垂直；如要求直线和平面所成的角，只需求出直线和法向量所成的角（利用向量点乘公式求出这个家教的余弦值，它和所求的线面角互余）；如要求二面角大小，只需求出两个平面的法向量所成的角（同样利用点乘公式求出这个角的余弦值，它和所求的二面角的平面角相等或互补，然后只需简单判断二面角是锐角还是钝角即可）。
参考资料：
以上就是关于立体几何求角方法全部的内容，包括:立体几何求角方法、必修二数学空间几何相关知识点、空间向量与立体几何知识点等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！
