一个复数乘以它的共轭复数，结果是这个复数模的平方。因为（x+yi）（x+yi）=x∧2+y∧2
两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称，而这一点正是"共轭"一词的来源。
两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做"轭"。如果用z表示x+yi，那么在z字上面加个"一"就表示x-yi，或相反。
复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。
扩展资料：
代数特征：
1、减法法则
两个复数的差为实数之差加上虚数之差（乘以i）
即：z1-z2=(a+ib)-(c+id)=(a-c)+(b-d)i
2、乘法法则
复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2 = -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
即：z1z2=（a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2=(ac－bd)+(bc+ad)i
3、除法法则
复数除法定义：满足（c+di)(x+yi)=(a+bi）的复数x+yi（x,y∈R）复数a+bi除以复数c+di的商运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算。
参考资料来源：百度百科-共轭复数
1、复数的加、减、乘、除运算法则
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则
①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d) ；
②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d) ；
③乘法：z1•z2＝(a＋b )•(c＋d )＝(ac－bd)＋(ad＋bc) ；
④除法：
2、共轭法则
z=x+iy的共轭，标注为z就是共轭数z=x-iy
即：zz=（x+iy)(x-iy)=x2-xyi+xyi-y2i2=x2+y2
即，当一个复数乘以他的共轭数，结果是实数。
z=x+iy 和 z=x-iy 被称作共轭对。
现在用复数乘法计算(a+bi)(a-bi)得到(a+bi)(a-bi)=a2+b2, 结果是非负实数 这个结果很重要, 因为两个复数相乘后变成了实数 这两个复数a-bi与a+bi实部相等, 虚部互为相反数, 称它们互为共轭复数
扩展资料
复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式运算，只要注意i2=-1即可
计算(4-3i)(-5+4i)
解析(4-3i)(-5+4i)=-20+16i+15i-12i2=-20+31i+12=18+31i
如果两个复数相等a+bi=c+di, 移项后得到a+bi-(c+di)=0, 根据复数的减法有(a-c)+(b-d)i=0 复数等于零, 只有实部和虚部都为零, 于是得到a=c, b=d 因此两个复数相等意味着实部与实部相等, 虚部与虚部相等。
参考资料来源：百度百科-共轭复数
把形如a + bi（a,b∈R）的数叫做复数,其中 a 叫做复数的实部,b 叫做复数的虚部；i 称为虚数单位,具有以下性质：
（1）i^2 = -1; （2）i 与实数可以进行四则运算
当 b≠0 时,复数 a + bi 叫做虚数；
当 a=0,b≠0 时,复数 bi 叫做纯虚数
设复数z = a + bi ,将 a - bi 叫做复数 z 的共轭复数
首先你要知道：对于复数x,y,有(x/y)的共轭=x的共轭/y的共轭，(x-y)的共轭=x的共轭-y的共轭，对于加法和乘法也有类似结论，你可以通过设x=a+bi,y=c+di,然后算一算便可轻松证明这个结论。
另外，对于复数z，z的模的平方=zz的共轭，这个证明也很简单
已知x=(a-z)/(1+a的共轭z的共轭)
两边同取共轭得x的共轭=(a的共轭-z的共轭)/(1+az)
两式相乘得：利用zz的共轭=z的模的平方=1化简一下你会发现分子分母一样了，这里省略了一点简单的计算，很抱歉，如需要我之后可以补上
因为分子分母一样了，所以结果为x的模=1，即B选项
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