通过题意得到小棒数量与正方形数量之间的规律：摆一个正方形需要4根小棒，以后每增加一个正方形需要增加3根小棒，据此进一步利用规律解决问题．
解答： 解：摆一个正方形需要4根小棒，以后每增加一个正方形需要增加3根小棒，
则摆n个正方形，需要4+3（n-1）=3n+1根小棒
当n=3时，3×3+1=10根
当n=4时，4×3+1=13根
当n=5时，5×3+1=16根
当n=6时，6×3+1=19根
据此完成表格如下：
正方形个数 1 2 3 4 5 6 …
小棒根数 4 7 10 13 16 19 …
计算规律是，设大正方形有16M^2个小正方形，边长是4M，小正方形边长是M，那么图中。小正方形的个数是（4M）^2个，边长是2M的正方形的个数是（4M-1）^2个，边长是3M的正方形的个数是（4M-2）^2个……一直到4M-(4M-1)=1,也就是说,最后这一个是这个最大的正方形，
（4M）^2+（4M-1）^2+（4M-2）^2+（1）^2就是这个大正方形中小正方形的个数。
本题可得到算式：由题得M=1
4^2+3^2+2^2+1^2=16+9+4+1=30个
三角形数构成一个数列。
第1个三角形数：1
第2个三角形数：3
第3个三角形数：6
第4个三角形数：10
第n个三角形数是：
1+2++n=n(n+1)/2
正方形数构成一个数列。
第1个正方形数：1
第2个正方形数：4
第3个正方形数：9
第4个正方形数：16
第n个正方形数是:
1+3+5++(2n-1)=[1+(2n-1)]n/2=n的平方
正方形数又称平方数、四边形数。是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。
详细定义：正方形中有几个正方形排列的小点或者圆或者正方形等物体，物体总数就是正方形数。
数学上，平方数，或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。
平方数也称正方形数，若n为平方数，将n个点排成矩形，可以排成一个正方形。
若将平方数概念扩展到有理数，则两个平方数的比仍然是平方数，若一个整数没有除了 1 之外的平方数为其因子，则称其为无平方数因数的数。0也是平方数。
1、将正方形的一角作为初始点，分别向两边写上正方形的个数，标好个数之后再用两边相对应的数字进行相乘，然后将乘的积进行相加，最终所得的和就是正方形的个数。
2、正方形的两组对边分别平行，四个角都是90°，邻边互相垂直，对角线互相垂直，平分且相等，每条对角线都平分一组对角，正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
3、 运行电脑，双击打开AI绘图软件，新建一个画板，并绘制一个有多个小正方体堆积在一起的图案；
要数小正方体的个数，我们从堆积图案的下边往上，分别标记上每层可以看到的正方体；其中第一层标记1，第二层标记2，依次往上；
随后，分别数出每层所标记的小正方体的个数，并乘以其标记的数字；
最后，将所有数字相加，就得到整个图案里的小正方体个数了，以本题为例，总的正方体个数就是35个！
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