除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变,这是商不变的规律
除法里的被除数是分数的分子,除号是分数中的分数线,除数是分数中的分母,因为被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变所以分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),分数的大小不变
对的。但除数和被除数不能为0。
这是除法的商不变性质，表述如下：
商不变的性质即被除数与除数同乘以或同除以一个数（零除外），商不变。
字母表示：a/b=(an)/(bn)=(a/n)/(b/n)。
举例说明：
12÷3=4
被除数与除数同乘5：60÷15=4
被除数与除数同除3：4÷1=4
扩展资料
除法相关公式：
1、被除数÷除数=商
2、被除数÷商=除数
3、除数×商=被除数
4、除数=(被除数-余数)÷商
5、商=(被除数-余数)÷除数
乘、除混合运算去括号的性质
1、一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。
a/(bc)=a/b/c
2、一个数除以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，在除以商中的除数。
a/(b/c)=a/bc
3、一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。
a(b/c)=ab/c
首先商不变性质为：
假设被除数为x，除数为y，z为一非零数，那么x/y
=
(x/z)
/
(y/z)
题目中x
=
156,y
=
0125,我们取z=0125
=
1/8
所以：156/0125
=
（1568）/
(01258)
=
1248
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
商不变的规律： 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
只是说法不一样，实质是一样的。
望采纳
被除数和除数同时乘或同时除以一个相同的数（0除外），商不变。这就做“商不变的性质”。 a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)
二、应用
1、应用商不变的性质进行口算和笔算
2、判断余数
计算：520÷170=
同样，这道题目我们也可用商不变的性质进行简算，用竖式计算。
同学们很快就发现：没有除尽，有余数，你知道余数是几吗？
有的同学肯定说：余数是1；有的同学会说余数是10，你来做个裁判到底余数是几？
我们只要看余数1所在原数的数位就不难推论，余数是10而不是1。因为1在十位上，所以余的是1个十。也可以用验算的办法来确定，商乘除数加余数等于被除数，170乘3加1不等于520，所以余数是10。
用商不变的性质进行有余数除法的计算时，特别要注意，确定余数是几时，要看余数在原数的数位是哪一位，在哪一位上，余数就是几个那一位的计数单位
《小学教学全书·数学卷》158页说明，注意小数除法里余数的数值。如何使学生认识下式余下的“68”是068，而不是68。
5 528/78＝7……068
说明途径有：
（1）5528由5528个001组成，余下的是68个001
（2）根据“被除数＝商×除数＋余数”来验证
（3）因为这道题运用到商不变的规律，被除数和除数同时扩大了10倍，商虽然是不变，但余数却跟着扩大了10倍，当要写出余数时，应该把扩大后的余数缩小10倍，才是正确的余数。如果是列竖式计算的话，余数对应到最原始的被除数上，则很容易理解正确的余数。”
1 填空。
（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。
（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。
（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。
2、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
（1）18 ÷6=3
（18×2） ÷（6×2）=
（18×3） ÷（6×3）=
（2）480÷10=48
（480 ÷ 2） ÷（10 ÷ 2）=
（480 ÷ 5） ÷（10÷ 5）=
3、在○里填运算符号，在□里填适当的数。
（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）
（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）
（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）
4、列竖式计算：
7800÷600=
540÷60＝
8800÷80＝
5．40秒竞赛。
240÷30＝ 80÷20＝
360÷90＝ 4800÷400＝
440÷20＝ 9600÷800＝
120÷40＝ 2400÷60＝
6、两个因数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积有什么变化？
1、被除数扩大3倍，除数不变，商（ ）
2、被除数缩小3倍，除数不变，商（ ）
3、被减数减少15，减数减少5，差（ ）
4、被减数增加15，减数减少5，差（ ）
5、两个加数都扩大了8倍，则和扩大（ ）倍
6、两数相减,被减数、 减数都扩大了8倍，则差扩大（ ）倍
7、两数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，那么两个因数分别是（ ）（ ）
8、减数和差相减为0，那么被减数是减数是（ ）
9、被除数、除数和余数的和1600。已知除数是20，余数是10，那么商是（ ）
10、两数相除,被除数扩大3倍,除数缩小6倍,商( )
11、小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是（ ）
12、豪豪在计算除法时，把被除数的末尾多写了1个“0”，结果得到的商是132，正确的商是（ ）
13、一个加数增加06,要使和保持不变,另一个加数应( )
14、两数相除，商是8
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