会。
1、长沙站：长沙站是湖南省重要的交通枢纽，目前建有多条高铁线路通往国内各主要城市。从长沙站乘坐高铁或普速列车到邵阳站或衡山西站，然后再乘坐巴士、出租车等交通工具抵达邵东市。
2、衡阳东站：衡阳东站位于衡阳市东部，目前有多条高铁线路直达城市，如广州、深圳、武汉等。从衡阳东站出站，可以选择乘坐巴士、出租车等交通工具前往邵东市。
经查，长沙南到衡阳东G821动车是不经过邵东站的，因此不能下车。
根据百度地图以及12306官网查询结果显示，G821次列车走的是武广客运专线，G821次列车从长沙南站出发后，一直向南走，到达衡阳后下一站就是郴州，再就是韶关东，广州南。邵东站位于长沙的西南偏南方向，位于衡阳的西北方向，跟武广高铁风马牛不相及。
G821次列车始发站西安北，终到站深圳北，到达长沙南时间17：06，从长沙南出发时间17：11，到达衡阳东时间17：48，离开衡阳东时间17：50，长沙南到衡阳东二等座票价79.5元。
其实根据12306官网查询可以得知，从长沙南开往邵东每天也有15趟高铁，可以直接在长沙南站乘坐。
这15趟车中每天最早的一趟是G6411次列车，07：19从长沙南站出发，08：31到达邵东站，历时1小时12分钟，二等座票价79元。
这15趟车中每天最晚的一趟是G64117次列车，20：01从长沙南站出发，21：13到达邵东站，历时1小时12分钟，二等座票价79元。
广州南到邵阳北共有2趟高铁，分别是g6142/g6143次和g6146/g6147次，其中g6142/g6143次广州南到邵阳北一段途经广州南，衡阳东，长沙南，娄底南，邵阳北；g6146/g6147次广州南到邵阳北一段途经广州南，广州北，郴州西，衡阳东，株洲西，长沙南，娄底南，邵阳北。以下是这两趟列车的列车时刻表（截止日期2016年11月）：
