三角函数的知识点
1。正弦函数图像(几何方法)
2。正切函数图像 3。三角函数的图像和性质 4。主要研究方法 5。主要内容 三角函数解题技巧三角函数是高考数学的核心考点之一。
它着重考察学生的观察能力、思维能力和综合分析能力，在高考题中始终保持“一大一小”甚至“一大一小”的格局。
01参见“求角”问题，利用“新兴”归纳公式一步转化为区间(-90o，90o)的公式2、cos(kπα)=(-1)kcosα(k∈Z)；
3、tan(kπα)=(-1)ktanα(k∈Z)；
4、cot(kπ α)=(-1)kcotα(k∈Z)。
02见题“sin α cos α”用三角形“八卦图”
1、sinαcosα gt；0(或< 0)ρα的终端边缘在直线y x=0之上(或之下)；
2、正弦α-余弦α gt；0(或< 0)ρα的终端边缘在直线y-x=0之上(或之下)；
3 、|sinα| >|cosα|óα的终端边缘在II和III区域；
4 、| sinα | lt|cosα|óα的末端位于ⅰ区和ⅳ区。
03看“知1求5”问题，创建Rt△，利用勾股定理，记忆常用的勾股数(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意“以符号看象限”。
04看“切”的问题和转化为“串”的问题。
05《见齐思贤》= >；“化弦为一”:已知tanα时，求sinα和cosα的齐次公式。在某些代数表达式的情况下，分母可以看成1，可以换算成sin2α cos2α。
06参见“正弦值或角度的平方差”形式，启用平方差公式
1、sin(αβ)sin(α-β)= sin 2α-sin 2β；
2、cos(α β)cos(α-β)= cos2α-sin2β。
07见问题“Sinα Cosα和sinαcosα”。平方律
(sinαcosα)2 = 1 2 sinαcosα= 1 sin 2α，所以
1.若sinα cosα=t，(且t2≤2)，则2 sinαcosα= T2-1 = sin 2α；
2.如果sinα-cosα=t，(且t2≤2)，则2sinαcosα=1-t2=sin2α。
08参见“tanα tanβ和tanαtanβ”，启用变形公式
Tanα tanβ=tan(α β)(1-tanαtanβ)。思考:tanα-tanβ=？？？
09看到三角函数的“对称性”问题，启用图像特征的代数关系:(A≠0)
1.函数y = asin(wxφ)和函数y = acos(wxφ)的像分别关于通过最大点且平行于y轴的直线轴对称；
2.函数y=Asin(wx φ)和函数y=Acos(wx φ)的象分别关于它们的中间零点是中心对称的；
3.同样，函数y=Atan(wx φ)和函数y=Acot(wx φ)的对称性也可以用图像得到。
10 X .见“求最大值及值域”问题，启用有界性，或辅助角公式
1 、|sinx|≤1、| cosx |≤1；
2 、( asinx bco sx)2 =(a2 B2)sin 2(xφ)≤(a2 B2)；
3.asinx bcosx=c有解当且仅当a2 b2≥c2。
11见“高阶”，用幂降，见“复角”，用变换
1、cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1。
2、2x =(x y)(x-y)；
2y =(x y)-(x-y)；X-w=(x y)-(y w)等。
正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数统称为三角函数。它们的位置和作用都是基本的初等函数，就像线性函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数一样。
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