特殊的长方形是正方形。
根据正方形和长方形的特征可知：正方形是特殊的长方形，而长方形不是特殊的正方形。长方形的两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
正方形的每条边长都相等，长方形的长和宽不相等，正方形和长方形的四个角都是直角，所以正方形是特殊的长方形。在正方形里面画一个最大的圆、正方形的内切圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；完全覆盖正方形的最小的圆面积大约是正方形面积的57%。
平行四边形
平行四边形是具有两对平行边的简单，非自相交四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。
1.有一个角是直角的平行四边形。
2.长方形也叫矩形，是一种平面图形。
3.长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。
4.正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。
5.长方形的两条对角线相等。
6.两条对角线互相平分。
7.两组对边分别平行。
8.四个角都是直角。
9.具有不稳定性（易变形）。
10.长方形判定有一个角是直角的平行四边形是长方形。
11.对角线相等的平行四边形是长方形。
12.邻边互相垂直的平行四边形是长方形。
13.有三个角是直角的四边形是长方形。
14.对角线相等且互相平分的四边形是长方形。
长方形的定义是：有一个角是直角的平行四边形。
一．概念描述
长方形也称矩形，是特殊的平行四边形之一。即有一个角是直角的平行四边形称为长方形。
小学数学中一般是通过两个阶段来认识长方形：在认识长方体的基础上，感悟面在体上，把其中的某个面画在纸上，就形成了长方形，让学生能直观认识，学会辨认。
二．概念解读
在平行四边形ABCD中，若∠A=90°，则平行四边形ABCD为长方形，记作▭ABCD，读作长方形ABCD。长方形的两条邻边垂直，长边通常被称为长方形的长，短边通常被称为长方形的宽。
长方形是一种特殊的平行四边形，因此，它除具有平行四边形的性质外，还具有下列性质。
1、四个角相等，且都是直角。
2、两条对角线相等，即AC= BD。
3、每条对角线分长方形为两个全等的直角三角形。
4、它是轴对称图形，有两条对称轴，这两条对称轴是过长方形的对称中心，而且与该长方形相邻两边分别平行的两条直线。
5、有一个外接圆，长方形的两条对角线都是外接圆的直径。
