对顶角的定义：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角。
对顶角满足下列定理：两直线相交，对顶角相等。
用数学语言描述就是：
设直线AD、BC交于点O。则形成四个角：∠AOB、∠COD、∠AOC、∠BOD。其中，∠AOB和∠COD互为对顶角，∠AOC和∠BOD互为对顶角。∠AOB=∠COD，∠AOC=∠BOD。
扩展资料：
邻补角
邻补角包括两个方面的要求：两角的位置关系、数量关系。如果两个角互为邻补角，则两者和等于180°，切角平分线互相垂直。识别两个角是否为邻补角可以从以下方面出发：
1、具有一个公共的顶点；
2、有一条公共边；
3、两个角的另一边互为反向延长线。
4、邻补角是成对出现的，而且是互为邻补角。
5、互为邻补角的两角相拼为平角。
6、互为邻补角的两角互补，即相加为180度。
对顶角的概念
在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说，其中的一个角是另一个的对顶角。
对顶角满足下列定理：两直线相交，对顶角相等。
用数学语言描述就是：
设直线AD、BC交于点O。则形成四个角：∠AOB、∠COD、∠AOC、∠BOD。其中，∠AOB和∠COD互为对顶角，∠AOC和∠BOD互为对顶角。∠AOB = ∠COD，∠AOC = ∠BOD。
对顶角的性质
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
在同一平面内，互为对顶角的两个角相等。
对顶角的例子
如图1， 两条直线相交，构成两对对顶角。∠1与∠3为一对对顶角，∠2与∠4为一对对顶角。
注意：
1、对顶角一定相等，但是相等的角不一定是对顶角。
2、对顶角必须有共同顶点。
3、对顶角是成对出现的。
在证明过程中使用对顶角的'性质时，以 图1为例，
∴∠1=∠3，∠2=∠4(对顶角相等)。
巧算对顶角
任何两条直线可以看成一个组合，这样的组合有C(n，2)=n(n-1)/2 ，每个组合有两对对顶角 ，因此n条直线相交于一点，共有2C(n，2)=n(n-1)对。即：
2条直线相交于一点，有(2)对不同的对顶角
3条直线相交于一点，有(6)对不同的对顶角
4条直线相交于一点，有(12)对不同的对顶角
..............
n条直线相交于一点，有n(n-1)对不同的对顶角。
