7的倍数特征：
1、一个数的末三位数与末三位数之前的数字组成的数之差（用大数减小数）是7的倍数，这个数就是7的倍数。
例如：125027，这个数字末三位是027，末三位之前的数字组成的数是125，125-27=98，98是7的倍数，125027就是7的倍数。
2、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
例如：133，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；
扩展资料
1、7是两个数的立方差：7=2³-1³,并且7是满足此性质的最小正整数。
2、999,999 除以 7 刚好是 142,857 ，所以 1/7 的循环节有六个数字，它们在不停重复。
1/7 = 0.14285714…
2/7 = 0.28571429…
3/7 = 0.42857143…
4/7 = 0.57142857…
5/7 = 0.71428571…
6/7 = 0.85714286…
22/7=3.14285714
142857×7=999999
3、7第四个素数(质数），是最大的个位数素数。7是第二个梅森素数，2³- 1 = 7。
7的倍数特征：
1、一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被7整除，那么，这个多位数就一定能被7整除。
2、把这个数从个位开始，每三位分割成一个三位数，把个位开始的第一个三位数作为奇数位三位数，第二个三位数作为偶数位三位数，以此类推，可得到若干个奇数位三位数及偶数位三位数，分别把它们相加，把其中较大的和减去较小的和，可得一个差，这个差能被7整除，则这个数也能被7整除。反之则不能。
3、一个数割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7的倍数（包括0），那么，原来的这个数就一定能被7整除。
下面以15127为例进行下具体说明：
（1）将15127分成1512和7
（2）1512 - 7 × 2 = 1512 - 14 = 1498
（3）将1498分成149和8
（4）149 - 8 × 2 = 149 - 16 = 133
（5）将133分成13和3
（6）6. 13 - 3 × 2 = 13 - 6 = 7
15127经过几次操作后，得到的数字是7，7能被7整除，所以，15127能被7整除。经过计算我们知道：15127 = 2161 × 7
上面就是判断一个数是否是7的倍数的快捷方法
拓展资料：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。同样的，一个数除以另一数所得的商。如a/b=c，就是说，a是b的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。需要注意的是，不能把一个数单独叫做倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。
7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63等。
7的倍数有无数个，7的倍数特点：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
倍数的算法：将这个数乘以任意一个正整数得到的积就是这个数的倍数了。
如 7×1=7，7是7的倍数，是7的1倍数，
7×5=35，35是7的倍数，是7的5倍数。
扩展资料：常用数字倍数的特征：
（1）数字2的倍数的特征：
一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。
（2）数字3的倍数的特征：
一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（3）数字4的倍数的特征：
一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。
（4）数字5的倍数的特征：
一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。
（5）数字6的倍数的特征：
一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
