曲率半径的计算公式是R=1/K。
平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。
应用：
（1）对于差分几何上的应用，请参阅Cesàro方程。
（2）对于地球的曲率半径（由椭圆椭圆近似），请参见地球的曲率半径。
（3）曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中。
（4）曲率半径（光学）。
（5）半导体结构中的应力。
在空间曲线的情况下，曲率半径是曲率向量的长度。在平面曲线的情况下，则R要取绝对值。
其中s是曲线上固定点的弧长，α是切向角，K是曲率。
如果曲线以笛卡尔坐标表示为y（x） ，则曲率半径为（假设曲线可微分）：
如果曲线由函数x（t）和y（t）参数给出，则曲率为：
如果：
中的参数曲线，则曲线各点处的曲率半径
由下式给出：
具体应用
（1）对于差分几何上的应用，请参阅Cesàro方程；
（2）对于地球的曲率半径（由椭圆椭圆近似），请参见地球的曲率半径；
（3）曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中；
（4）曲率半径（光学）。
（5）半导体结构中的应力：
涉及蒸发薄膜的半导体结构中的应力通常来自制造过程中的热膨胀（热应力）。发生热应力是因为膜沉积通常在室温以上。在从沉积温度冷却至室温时，基板和膜的热膨胀系数的差异引起热应力。
