逻辑函数化简

不锈钢弹簧2023-02-17  22

逻辑函数的化简就是使一个最初的逻辑函数经过化简后得到式中的“与”项,“或”项项数最少,而每项中的变量数也最少。从而使组成的逻辑电路最简(逻辑门数和每门的输入端数最少)。

三、逻辑函数的代数法化简

代数法是利用逻辑代数工具来达到使式子简化的目的。化简依据:逻辑代数定律、常用公式、和运算规则进行化简。常用方法:有吸收法、配项法、合并法、消去法、 冗余法等。代数法化简虽然简单,但必须熟悉逻辑代数运算规则等,且具有一定的试探性,否则达不到最简的目的。

逻辑函数的化简方法有公式法和卡诺图。逻辑函数,是一类返回值为逻辑值true或逻辑值false的函数。true:代表判断后的结果是真的,正确的,也可以用1表示;false:代表判断后的结果是假的,错误的,也可以用0表示。卡诺图是一种几何图形,可以用来表示和简化逻辑函数表达式。

逻辑函数的简化方法是简化逻辑电路,用最少的电子器件实现这个逻辑函数。

将逻辑变量分成两组,分别在两个方向用循环码形式排列出各组变量的所有取值组合,构成一个有2n个方格的图形,每一个方格对应变量的一个取值组合。具有逻辑相邻性的最小项在位置上也相邻地排列。

将n变量的全部最小项各用一个小方块表示,并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上相邻排列,得到的图形叫做n变量最小项的卡诺图。

扩展资料:

注意事项:

结合律指三个及以上变量相与或相或时,可以使任意两个变量先进行运算,再去和别的变量进行运算,(A·B)·C=A·(B·C),即A与B后再与C,等于B与C后再与A,(A+B)+C=A+(B+C),即A或B后再或C,等于B或C后再或A。

反演律描述的是两个变量的与、或运算以及他们取反后的运算之间的关系,¬(AB)=¬A+¬B,如果用标准的横线来表示取反,可以将这个定律理解为断开,变号,即断开两个变量上面的非号,然后将两变量中间的与号变为或号。

参考资料来源:百度百科-卡诺图化简法

参考资料来源:百度百科-逻辑函数


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