此后，运动方程就用来从已定时间的这些坐标和动量值推导出晚些时候系统的坐标值或任何其他性质，这样，天文学家就能够预言系统在晚些时候的性质。例如，他能够预言月蚀的准确时间。
在量子论中，程序稍有不同。例如，我们可能对云室中一个电子的运动感兴趣，并且能用某种观测决定电子的初始位置和速度。但是这个测定将不是准确的；它至少包含由于测不准关系而引起的不准确度，或许还会由于实验的困难包含更大的误差。首先正是由于这些不准确度，才容许我们将观测结果翻译成量子论的教学方案。写出的几率函数是代表进行测量时的实验状况的，其中甚至包含了测量的可能误差。 。这种几率函数代表两种东西的混合物，一部分是事实，而另一部分是我们对事实的知识。就它选定初始时间的初始状说的几率为1（即完全确定）这一点说，它代表了事实：电子在被观测到的位置以被观测到的速度运动；"被观测到"意指在实验的准确度范围内被观测到。而就另一个观测者或许能够更准确地知道电子的位置这一点说，它则代表我们的知识
哥本哈根经典解释即哥本哈根诠释，（Copenhagen interpretation）是量子力学的一种诠释。根据哥本哈根诠释，在量子力学里，量子系统的量子态，可以用波函数来描述，这是量子力学的一个关键特色，波函数是个数学函数，专门用来计算粒子在某位置或处于某种运动状态的概率，测量的动作造成了波函数坍缩，原本的量子态概率地坍缩成一个测量所允许的量子态。
哥本哈根诠释包含了几个重要的观点。
1、一个量子系统的量子态可以用波函数来完全地表述。波函数代表一个观察者对于量子系统所知道的全部信息。
2、按照玻恩定则，量子系统的描述是概率性的。一个事件的概率是波函数的绝对值平方。（马克斯·玻恩）
3、不确定性原理阐明，在量子系统里，一个粒子的位置和动量无法同时被确定。（海森堡）
4、物质具有波粒二象性；根据互补原理，一个实验可以展示出物质的粒子行为，或波动行为；但不能同时展示出两种行为。（尼尔斯·玻尔)
5、测量仪器是经典仪器，只能测量经典性质，像位置，动量等等。
6、对应原理：大尺度宏观系统的量子物理行为应该近似于经典行为。（尼尔斯·玻尔与海森堡)
拓展资料哥本哈根诠释不认为波函数除了抽象的概念以外有任何真实的存在。至少，对于波函数是否是一个独立，可区别的实体的整体或一部分，哥本哈根诠释都不做任何表态。
有些物理学家主张，哥本哈根诠释的客观版本允许真实的波函数。但是，这观点是否与实证主义相符合，是否与玻尔的论点相符合，还是个问号。尼尔斯·玻尔强调，科学只注重实验结果的预测，任何其它额外的命题都是不科学的，属于玄学范围。玻尔深深地受到实证主义影响。换个方面，玻尔和海森堡两个人的见解也不完全相同。有些时候，他们的观点有相当大的分歧。特别地，海森堡非常倾向实在论。
