等角对等边的证明方法证法一：
如图下图，
NB⊥AC，∠A=∠C，求证：NA=NC
“等角对等边”性质
证明：∵ NB⊥AC（已知）
∴ ∠NBA=∠NBC=90°（垂直定义）
在△NBA和△NBC中， ∠NBA=∠NBC（已证）
∠A=∠C（已知）
NB=NB（公共边）
∴△NBA≌△NBC（AAS）
∴NA=NC（全等三角形的对应边相等）
扩展资料
证法二
设在三角形ABC中，角ABC等于角ACB
则可证边AB等于边AC
若AB不等于AC，其中必有一个较大，设AB是较大的；
由AB上截取DB等于较小的AC，连接DC
那么，DB等于AC且BC公用，两边DB、BC分别等于边AC、CB，
且角DBC等于角ACB
所以，底BC等于底AB，且三角形DBC全等于三角形ACB，即小的等于大的；
这是不合理的。
所以，AB不能不等于AC，从而它等于它。
证完
参考资料：百度百科-等角对等边
等边对等角是指等腰三角形的性质,等腰三角形两腰相等,它们所对的两角相等.
等角对等边是指等腰三角形的判定方法,如果一三角形有两角相等,它们所对的两边就相等,则它是等腰三角形.
在透明纸上画线段BC，然后以BC为始边，在BC的同侧分别以点B和点C为顶点，画两个相等的角，两角的终边的交点为点A。
那么在△ABC中，∠B=∠C。
找出BC的中点D，连结AD，然后沿着AD对折，可得到AC和AB能完全重合。
即AC=AB，由此可得结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
简称为：“等角对等边”。
如果用几何语言可表示
为“在△ABC中，∵∠B=∠C，∴ AB=AC”。
也就是说：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形
