潘洛斯 三角形知道的给个解释

报恩的成语2023-02-17  29

潘洛斯三角(Penrose triangle)是不可能的物体中的一种.最早是由瑞典艺术家Oscar Reutersvärd在1934年制作.英国数学家罗杰·潘洛斯及其父亲也设计及推广此图案,并在1958年2月份的《英国心理学月刊》(British Journal of Psychology)中发表,称之为“最纯粹形式的不可能”.

潘洛斯三角看起来像是一个固体,由三个截面为正方形的长方体所构成,三个长方体组合成为一个三角形,但两长方体之间的夹角似乎又是直角.上述的性质无法在任何一个正常三维空间的物体上实现.这种物件只能存在于一些特定的欧氏三维流形中[1].

特定角度下,形似不可能的物体的雕塑,位在西澳大利亚的东珀斯

潘洛斯三角虽然是不可能的物体,但是确实存在有三维物体,若在特定的角度下观看时,其看到的图案和潘洛斯三角的二维图案相同.潘洛斯三角可以指不可能的物体本身,也可以指其二维下的图案.

M.C.埃舍尔的版画瀑布描绘了一个沿着二个拉长的潘洛斯三角边上曲折行进的水道,水道结束时的高度比原来的高度高二层楼,水最后形成瀑布,也是二个潘洛斯三角的短边,再由瀑布驱动水车旋转.

 

彭罗斯三角画法如下:

1.先画一个300×30px的长方形;

2.再画一个300×60的长方形;

3.把窄的长方形调整角度为300°,宽的长方形调整角度为60°;

4.再新建一个长方形,盖住窄长方形的上部边角,同时选中这两个长方形,点击路径查找器的减去顶层按钮,切掉顶部边角.

5.把两个长方形拖动到一起,使左边角对齐;

6.底部再画一个高30px的长方形,在左侧长方形上点击右键,选择排列-置于顶层;

7.然后选中左侧和底部的长方形,点击路径查找器中的减去顶层按钮,将底部长方形切出角度;

8.底部再画一个长方形,使用减去顶层工具切去底部边缘;

9.选中这两个图形,点击路径查找器的联集按钮,将它们合并为一个图形;

10.保持图形选中状态,双击工具栏中的旋转工具,在弹窗中角度输入120°,点击复制按钮;

11.使用键盘上的快捷键Ctrl+d,重复上一步操作,再复制一个形状出来;

12.把三个形状修改一下颜色方便观察,然后调整它们的位置,使边缘对齐.

最后调整成自己喜欢的颜色,彭罗斯三角形就画好了。

潘洛斯三角(Penrose triangle)是不可能的物体中的一种。最早是由瑞典艺术家Oscar Reutersvärd在1934年制作。英国数学家罗杰·潘洛斯及其父亲也设计及推广此图案,并在1958年2月份的《英国心理学月刊》(British Journal of Psychology)中发表,称之为“最纯粹形式的不可能”。

潘洛斯三角看起来像是一个固体,由三个截面为正方形的长方体所构成,三个长方体组合成为一个三角形,但两长方体之间的夹角似乎又是直角。上述的性质无法在任何一个正常三维空间的物体上实现。这种物件只能存在于一些特定的欧氏三维流形中[1]。

特定角度下,形似不可能的物体的雕塑,位在西澳大利亚的东珀斯

潘洛斯三角虽然是不可能的物体,但是确实存在有三维物体,若在特定的角度下观看时,其看到的图案和潘洛斯三角的二维图案相同。潘洛斯三角可以指不可能的物体本身,也可以指其二维下的图案。

M. C.埃舍尔的版画瀑布描绘了一个沿着二个拉长的潘洛斯三角边上曲折行进的水道,水道结束时的高度比原来的高度高二层楼,水最后形成瀑布,也是二个潘洛斯三角的短边,再由瀑布驱动水车旋转。


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