arctantanx=x。
解：令y=tanx，那么根据反函数可得x=arctany。
所以arctantanx=arctan(tanx)=arctany=x。
即arctantanx=x。
同理可得aecsinsinx=x，arccoscosx=x。
扩展资料：
1、反函数性质
（1）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致
（2）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性
（3）反函数是相互的且具有唯一性。
2、反三角函数分类
（1）反正弦函数
（2）反余弦函数
（3）反正切函数
3、反三角函数公式
（1）余角公式
arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2
（2）负数关系
arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx
参考资料来源：百度百科-反三角函数
arctan(tanx)等于x
基础公式：tan(a) = b ；arctan(b) = a
解题步骤：令 tanx =M；则 arctanM=x
由此可得： arctan(tanx)=x
由于y=arcsinx值域是（－π╱2，π╱2），
故arctan(tanx)=x，只在x属于（－π╱2，π╱2）情况下成立。
扩展资料：
正切函数的相关公式
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：tan（2kπ+α）=tanα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：tan（π+α）=tanα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： tan（－α）=－tanα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（π－α）=－tanα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（2π－α）=－tanα
arctan(tanx)等于x
基础公式：tan(a) = b ；arctan(b) = a
解题步骤：令 tanx =M；则 arctanM=x
由此可得： arctan(tanx)=x
由于y=arcsinx值域是（－π╱2，π╱2），
故arctan(tanx)=x，只在x属于（－π╱2，π╱2）情况下成立。
扩展资料：
正切函数的相关公式
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：tan（2kπ+α）=tanα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：tan（π+α）=tanα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： tan（－α）=－tanα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（π－α）=－tanα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（2π－α）=－tanα
