左右极限存在且相等的间断点，叫可去间断点。
左右极限存在且不相等的间断点，叫跳跃间断点。
左右极限为无穷的间断点，叫做无穷间断点，其中无穷是个可以解出的答案，但一般视为极限不存在。
左右极限振荡不存在的间断点，叫做振荡间断点，其中振荡是不可以解出的答案，极限完全不存在。
扩展资料：
举例说明：
设x1是某函数的间断点。
1、第一类间断点包括:可去间断点和跳跃间断点。
①可去间断点左右极限存在且相等，但不等于f(x1)，如y=x²—1/x—1，x=1为x的可去间断点。从图像上看，只要在x1处添上一点y=limf(x)，整个图像就是连续的曲线。 x ↣x1
②跳跃间断点是左右极限存在且不相等。从图像上看，x1点左右两边的曲线无法用一点练成连续曲线。
2、第二类间断点包括:无穷间断点和振荡间断点。
①无穷间断点是limf(x)x↣x1 =无穷。如y=tanx，当x1=kπ+π/2时，x1为无穷间断点。
②振荡间断点是x↣x1时，f（x）变动无限次。如sin1/x或cos1/x。
参考资料来源：百度百科-可去间断点
参考资料来源：百度百科-跳跃间断点
参考资料来源：百度百科-无穷间断点
参考资料来源：百度百科-振荡间断点
跳跃间断点是使指左极限f（x-）与右极限f（x+）都存在的间断点，且f（x-）≠（x+），可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点，左右极限存在是前提。
间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点，左右极限相等，但不等于该点函数值f（x0）或者该点无定义时，称为可去间断点。非第一类间断点即为第二类间断点。
