1不是素数。
质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
扩展资料：
1既不是质数（素数）也不是合数。通过单位表现出来的事物的第一个。一个或者几个事物所组成的整体，可以看作是单位“1”。
1是一个简单的阿拉伯数字。1的n次方(n∈R)都等于1。1有很多用法，比如长度、人数等，且1是圆周率的小数点后第1、3、36、40、49位等。
一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）。
参考资料来源：百度百科——1
参考资料来源：百度百科——质数
不是素数。因为整数有一个性质，就是分解质因数的唯一性，及把一个大于1的整数分解质因数，它的形式是唯一的。而如果1是素数，则分解的形式就唯一的了，因为可以乘若干个1。所以规定1不是素数。
素数又叫质数，质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，不能被其他自然数整除的数。例如：3只能被1和3整除，除此之外不能再被其他数字整除，那么3就是质数。
最小的质数是2，它也是唯一的偶数质数，最前面的质数依次排列为：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31等。
