悠着点的意思是当心点。
当心是一个汉字词语，拼音是 dāng xīn，意思是留心、留意。
释义
1、谓与心胸齐平。
2、指正当心脏的地方；胸部的正中。
3、泛指正中间。
4、留心；留意。
5、指关心。
出处
《礼记·曲礼下》：“凡奉者当心，提者当带。” 孔颖达 疏：“奉之者谓仰手当心奉持其物。”
唐 元稹《镇圭赋》：“是以圣后矜持，庶竂瞻重。安八荒於术内，故捧必当心；握万务於掌中，故天不盈拱。”
《庄子·达生》：“夫忿滀之气……不上不下，中身当心，则为病。”
宋 陆游《老学庵笔记》卷九：“ 政和 后，道士有赐玉方符者，其次则金方符……结於当心，每斋醮则服之。”
《红楼梦》第八六回：“把琴放在案上，坐在第五徽的地方儿，对着自己的当心，两手方从容抬起，这才心身俱正。
唐 白居易《琵琶行》：“曲终收拨当心画，四弦一声如裂帛。”
唐 罗隐《牡丹》诗：“艳多烟重欲开难，红蕊当心一抹檀。”
丁玲《法网》：“他站在街当心，头有些发晕，一大片黑暗压了下来。”
《警世通言·乔彦杰一妾破家》：“这小二在家里小心谨慎，烧香扫地，件件当心。”
《二十年目睹之怪现状》第九四回：“他的条陈抚台自然要格外当心去看。”
夏衍《上海屋檐下》第一幕：“﹝ 黄 父﹞得意地抱着孙儿，好像走不惯这狭斜的楼梯，一步步当心地下来。”
洪深《包得行》第二幕：“此刻你在军队里，怕就没有人这么当心你了吧。”
李劼人《天魔舞》第二六章：“一般受政治不良之害的人们，只晓得讨厌政治，却对政治并不当心。”
宋 无名氏 《朝野遗纪》：“方岳飞狱具，一日 桧 独居书室……若有思者。 王氏 窥见笑曰：‘老汉何一无决耶？捉虎易，放虎难也。’ 桧 掣然当心，致片纸付入狱。”
以上内容参考百度百科-当心
“悠着点儿”的意思：形容不能那么积极活动，控制着不使过度。可以等同于小心点，注意点，属于北方方言，现在已成为国民众所周知的经典语言之一。“悠”：稳住，控制。造句：
1、我年龄大了，干啥事都得悠着点儿。
2、这两道菜都不错，但我们被告知悠着点吃，因为后面还有多道主菜。
3、有些球员肯定感受到了在伯纳乌踢球的压力。所以我们不能拔苗助长，要悠着点儿来。
4、烟雾袅绕，搞的半夜出来上厕所的小小被呛的直咳嗽，以为刘一空是被自己骂的受刺激了做奋发图强状，直劝他悠着点儿。
5、这可是我们神侯府四大名驹之一的追影，你给我悠着点儿。
