和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。 在数论中，正整数，即1、2、3；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。
正整数为大于0的整数，也是正数与整数的交集。 正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。如：+1、+6、3、5，这些都是正整数。 0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。
我们以0为界限，将整数分为三大类：
1.正整数，即大于0的整数，如，1，2，3
2. 0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。
3.负整数，即小于0的整数，如，-1，-2，-3
正整数的符号是N⁺或者N*。整数集用Z表示，实数集用R表示。在集合论里，自然数集N是包括元素“0”的。若是指一般的自然数(集)(即不包括元素“0”)用N+或N*表示，其中符号+或*是上标。整数集合用字母“Z”来表示在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。
正整数的表示方法
正整数为大于0的整数，也是正数和整数的交集。正整数通常用N+表示，可带正号（+），也可以不带。正整数可分为质数、1和合数。0既不是正整数，也不是负整数。正整数集是所有正数和整数的数的集合，包括从1开始的所有自然数。通常用符号N+、N*、N1、N>0表示。
