三角形质心是重心，质心是通过其中位数的交点获得的。中线的线段将顶点连接到另一侧的中点。所有三个中位数在一个点上同时出现（并发）。并发点称为三角形的质心。
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均。重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
三边中线的交点，即三个顶点与对边中点的连线的交点，两个结果一样。
三角形ABC，E、F是AB，AC的中点。EC、FB交于G。
证明：过E作EH平行BF。
∵AE=BE且EH//BF
∴AH=HF=1/2AF（中位线定理）
又∵ AF=CF
∴HF=1/2CF
∴EG=1/2CG（⊿CFG∽⊿CHE）
扩展资料：
质点系的质心仅与各质点的质量大小和分布的相对位置有关。
当物体具有连续分布的质量时，质心C的矢径 rc=∫ρrdτ/∫ρdτ，式中ρ为体（或面、线）密度；dτ为相当于ρ的体（或面 、线）元 ；积分在具有分布密度ρ的整个物质体（或面、线）上进行。
由牛顿运动定律或质点系的动量定理，可推导出质心运动定理：质心的运动和一个位于质心的质点的运动相同，该质点的质量等于质点系的总质量，而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平移 到这一点后的矢量和 。
参考资料来源：百度百科-质心
三角形三条中线的交点是三角形的重心或质心。三角形重心分中线的比是2：1
角平分线分对边之比等于夹这个角的三角形两边之比，具体数值要根据三角形两边来定。三条角平分线交点到三边距离相等，此交点分角平分线的比例没有固定关系。
