零的平方是0，0的任何正数次方都是0，任何除0以外的数的0次方都是1。
平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a。代数中，一个数的平方是此数与的本身相乘所得的乘积，一个元素的平方是此元素与它的本身相乘所得的乘积。
求任意一个两位数的平方的计算方法：
先把这个数看成 5 的倍数与一个小于 5 的数的和（或差）的形式，再用这两个数的平方和加上这两个数的积的 2 倍。
若一个整数没有除了 1 之外的平方数为其因子，则称其为无平方数因数的数。每4个连续的自然数相乘加 1，必定会等于一个平方数，平方数必定不是完全数。
若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数，而一个完全平方数的项有两个。
0的平方等于0。
平方是一种运算。比如，a的平方表示a×a。代数中，一个数的平方是此数与它的本身相乘所得的乘积，一个元素的平方是此元素与它的本身相乘所得的乘积。不管是几个1的平方，都是有规律的，不管是什么样的二位数乘以11，乘积的百位和个位数字会是被乘数的两个数字。
而十位数字则是被乘数的数字相加。求任意一个两位数的平方的计算方法：先把这个数看成 5 的倍数与一个小于 5 的数的和（或差）的形式，再用这两个数的平方和加上这两个数的积的 2 倍。
平方故事：
相传印度有位外来的大臣跟国王下棋，国王输了，就答应满足他一个要求：在棋盘上放米粒。第一格放1粒，第二格放2粒，然后是4粒，8粒，16粒…直到放到64格。国王哈哈大笑，认为他很傻，以为只要这么一点点米而已。
按照大臣的要求，放满64个格，需数不清的米粒。这个数是18446744073709551615，是二十位的数字。这些米别说倾空国库，就是整个印度，甚至全世界的米，都无法满足这个大臣的要求！
以上内容参考：百度百科-平方
