旋转抛物面是指抛物线旋转180°所得到的面。
数学上的抛物线就是同一平面上到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离相等的点的集合 。抛物面是二次曲面的一种。抛物面有两种：椭圆抛物面和双曲抛物面。椭圆抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为：
双曲抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为：
抛物面性质
当a = b时，曲面称为旋转抛物面，它可以由抛物线绕着它的轴旋转而成。它是抛物面反射器的形状，把光源放在焦点上，经镜面反射后，会形成一束平行的光线。反过来也成立，一束平行的光线照向镜面后，会聚集在焦点上。
椭圆抛物面的参数方程为：
x方+y方=z/2和x方+y方=4x其中两个变量是系数相同的二次方，第三个变量只有一次方，就是抛物面旋转方程。平面解析几何中抛物线方程就是y??=2px,这里把y??换成两个变量的平方和，x换成第三个变量就是空间的了。如x方+y方=z方形式的三个变量都有平方的，就不可能是抛物面旋转方程。就是圆柱面旋转方程或球面方程，或双曲面，椭球面等
