数学上,平方数,或称完全平方数,是指可以写成某个整数的平方的数,即其平方根为整数的数.例如,9 = 3×3,它是一个平方数.平方数也称正方形数,若 n 为平方数,将 n 个点排成矩形,可以排成一个正方形.若将平方数概念扩展到...
如果一个整数是另外一个整数的平方，那么该数被称为完全平方数。
本质：分解质因数后，每种质因数都是偶数个。
性质：偶指奇因
1、完全平方数的分解质因数中，每种质因数的指数都是偶数，反之成立。
2、完全平方数的因数个数有奇数个，反之成立。
3、因数个数为3的一定是质数的平方。
扩展资料
重要结论：
（1）个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数；
（2）个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数；
（3）个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数；
（4）形如3n＋2型的整数一定不是完全平方数；
（5）形如4n＋2和4n＋3型的整数一定不是完全平方数；
（6）形如5n±2型的整数一定不是完全平方数；
（7）形如8n＋2，8n＋3，8n＋5，8n＋6，8n＋7型的整数一定不是完全平方数；
（8）数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数；
（9）四平方和定理：每个正整数均可表示为4个整数的平方和；
（10）完全平方数的因数个数一定是奇数。
参考资料来源：百度百科-完全平方数
完全平方数是这样一种数：它可以写成一个正整数的平方。例如，36是6×6，49是7×7。
你知道吗？
从1开始的n个奇数的和是一个完全平方数，n2——即：
1+3+5+7+……+（2n-1）=n2。
例如1+3+5+7+9=25=52。
每一个完全平方数的末位数是：
0，1，4，5，6，或9。
每一个完全平方数要末能被3整除，要末减去1能被3整除。
每一个完全平方数要末能被4整除，要末减去1能被4整除。
每一个完全平方数要末能被5整除，要末加上1或减去1能被5整除。
