孙膑和庞涓分别是齐国人和魏国人，拜师路上偶遇，并结为兄弟，同拜师鬼谷子学艺，学习兵法，孙膑和庞涓两人性格却不相同，孙膑为人善心实在，庞涓为人险恶人心狠，学艺中听到魏国正在招贤纳士，庞涓觉得机会来了，自己学的东西足可以独当一面，可以得到高官厚禄和国王的赏识。
庞涓走后，在魏国当了军师，后孙膑又学得鬼谷子的孙子兵法和孙武子的兵书十三篇，后经墨子之徒秦华礼推荐给魏国，和庞涓一同做军师，庞涓写信请孙膑来魏国。
后来发现孙膑比自己的才华高，便心生恶意，设计谋害孙膑，使得孙膑膝盖骨被挖掉，并想把兵书十三篇得到手后，便将其除掉，后被孙膑察觉，腿跑不了便用兵不厌诈之计“装疯“”忍辱负重拖延时间。
后被秦华礼等人救出魏国，赶奔齐国，后孙膑在马岭道用兵，庞涓中计，拔剑自刎，也是个罪有应得。
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两人相争
孙膑谦虚勤奋，深悟兵法真谛，又纯朴厚道；庞涓则生性奸诈，仅得兵法皮毛，又贪恋功名。后来，孙庞同投魏国，皆辅佐魏惠王。庞涓嫉贤妒能，唯恐失去宠信，于是设计陷害孙膑，孙膑惨被剔骨黥面。
庞涓还以巧言蒙蔽，欲骗孙膑所学兵书。幸亏童仆实情相告，孙膑才如梦方醒，佯装疯癫，保全性命。后得齐使搭救，侥幸逃到齐国.
田忌赛马的典故，大家都耳熟能详。孙膑仅略施小计，已让齐威王折服。当时天下大局，魏国经文侯革新，正崛起于三晋大地；齐国任邹忌为相，逐渐复苏昔日锋芒。齐魏直接交锋，已经不可避免。不久，一场同窗间的恩怨，借助齐魏争锋背景，演绎出了孙庞斗智。
庞涓死得其所。他内心狭隘阴暗，缺失为将胸襟；他性格傲慢轻狂，缺少为将胆识。随着孙庞斗智终结，魏国的强国梦想，画上了残破句号。自此魏国再也无力扩张，战国进入秦齐并霸阶段。
参考资料来源：百度百科-孙庞斗智
因为，孙斌的才能。
庞涓虽说和孙斌是同门师兄弟，但是他在学识上还是差孙斌一筹的。
这一点也是庞涓深知的。
庞涓学业有成后，出山比孙斌早一些。
他当时根据天下大势，做了一番分析。
在他看来，只有去魏国才能实现他的抱负。
于是，他就单枪匹马的来到了魏国。
当时的魏王一连问了庞涓很多关于国政方面的事情。
庞涓都是对答如流，魏王看他确实是一个人才，
就唯一他重任，让他当了魏国的将军开始为大魏开疆拓土。
庞涓也是好样的，他没有辜负魏王对他的期待。
可以说庞涓一连打了十几章，都胜利里，
这又使本来就强大的魏国名声大噪。
而庞涓也终于如愿，当了大魏国统兵的一把手。
在庞涓扬名于天下的时候，孙斌也开始出山找工作了。
魏王也听说过，庞涓有个师兄还是孙武的后人。
就让庞涓把孙斌给请来了，
期间，魏王总是出题来测试这两个师兄弟，
他想看看两人到底哪个更厉害，结果可想而知。
胜出的总是孙斌，这样庞涓就不高兴了。
庞涓在想若是长期以往，自己魏国主将的位置将会不保。
于是，他就开始算计孙斌了。
他在魏王面前说孙斌的坏话，把孙斌说成小人。
还说，孙斌的抱负就是振兴齐国，他早晚会回到齐国去的。
魏王就信了，让庞涓自觉处理孙斌。
庞涓就以魏王的名义把孙斌给抓了起来。
然后斩了孙斌的双腿。
庞涓这个人格局太小了，是个十足的小人。
才华是有一点，但是终究不是孙斌的对手。
他每一次打仗前所想的，孙斌都能想到。
而且孙斌还能很快的想出策略来对付他。
后来的围魏救赵，和桂陵之战足以说明这一点。
所以，做人一定要大度点，
这样成就别人的时候，顺带也能成就自己。
正所谓赠人玫瑰，手留余香。
公元前342年，庞涓又带领10万大军、1000辆兵车，分3路进攻韩国。小小的韩国抵挡不住庞涓的进攻，一时形势危急，遂接连派出使臣，向齐国求救。齐威王召集群臣商讨对策，有主张坐山观虎斗的，有主张发兵救援的，相互争执不下。孙膑一直没有说话。齐威王见状便说：“先生是不是认为这两种意见都不对啊？”孙膑点头说：“是的。我以为，魏国以强凌弱，如果韩被攻陷，肯定对齐国不利，因此我不赞成见死不救的主张。但是，魏国现在锐气正盛。如果我们匆忙出兵，岂不是要代替韩军承受最初的打击？”齐威王说：“那么，依先生的意见怎么办好？”孙膑说：“我看可以先答应韩国的请求。他们知道我们能出兵救它，必然全力抗击入侵的魏军；而魏军经过激烈拼杀，人力物力也会大大消耗。到那个时候我们再发兵前去，攻击疲惫不堪的魏军，拯救危难之中的韩国，就可以用力少而见功多，取胜易而受益大，不知陛下以为如何？”齐威王十分赞赏孙膑的谏仪，当即采纳。一年后，当魏韩两军交战更为激烈，双方实力已大大削弱的时候，齐威王才决定派兵出战，仍以田忌为主将，孙膑为军师。于是，孙膑与庞涓又一次相逢在战场，开始了一场大规模的生死较量。战役之初，按照孙膑的计策，齐军长驱直入把攻击的矛头指向魏国的都城大梁。时过不久，孙膑得知庞涓回师都城的禀报，便对田忌说：“魏军一向自恃骁勇，现急于同我军决战。我们要抓住这个心理，诱使他们上当。”田忌说：“军师的意思是……”孙膑接口道：“我们可以装出胆小怯战的样子，用迫兵减灶的办法诱敌深入。”随后，孙膑如此这般地对田忌叙说一遍。当庞涓日夜兼程赶回魏国本土，传令抓住齐军主力，与其决一雌雄。不料，齐军不肯交战，稍一接触即向东退去。庞涓挥师紧紧追赶不放。头一天，见齐军营地有10万人的饭灶；第二天，还剩5万人的灶；到第三天，只剩3万人的灶了。庞涓见状高兴，得意地说道：“我早知道齐国的士兵都是胆小鬼，如今不到三天就逃跑了大半！”于是，传下将令：留下步兵和笨重物资，集中骑兵轻装前进，追歼齐军。
孙膑得知庞涓轻骑追击的探报，高兴地对众人说：“庞涓的末日到了！”这时，齐军正好来到一个叫马陵的地方。马陵处于两座高山之间，树多林密，山势险要，中间只有一条狭窄的小路可走，是一个伏击歼敌的好战场。孙膑传令：就地伐树，将小路堵塞；另挑选路旁的一棵大树，刮去一段树皮，
在树干上面写道：“庞涓死于此树之下！”几个大字。随后，命令1万弓箭手埋伏在两边密林中，吩咐他们夜里只要看见树达出现火光，就一齐放箭。说话间已到傍晚，庞涓率领的沈军骑兵果真来到马陵。听说前面的道路被树木塔塞，庞涓忙上前察看。朦胧间他见路旁有一大树，白茬上隐约有字，遂命人点起火把。当庞涓看清树上的那一行字时，大吃一惊，知道中了孙膑的计谋。他急令魏军后退，但已晚了。埋伏在山林中的齐军，万箭齐发，猝不及防的魏军死伤无数，乱成一团。庞涓身负重伤，知道败局已定，拔出佩剑自杀了。齐军乘胜追杀，将魏军的后续部队一气打垮，连魏太子都给俘虏了。
孙膑巧用奇兵，接连打败强大的魏国，威名迅速传遍天下。马陵大捷之后，齐王要给孙膑加官受爵，但他执意不肯，连军师一职也请求免除。后来，他找了一处清静的地方，招收几个学生，总结、研究早年所学兵法知识和自己的作战经验，撰成《孙膑兵法》89篇，另附作战图4卷。
