二次函数最大值公式是什么 什么是二次函数最大值公式

怀珠韫玉2023-02-13  124

1、二次项系数为负时最大值为(4ac-b²)/4a。

2、注意:二次项的系数为正的时候是没有最大值的。因为此时开口向上,无最大值。

3、二次函数的图像是抛物线,但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。

4、对称轴为直线,对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

其横坐标为对称轴x=-b/2a

其纵坐标为最值(4ac-b^2)/4a

配方:y=a(x-h)^2+k,则(h,k)为顶点坐标,其它同上

1、f(x)=2(x-3/2)^2+11/2,顶点(3/2,11/2),对称轴x=3/2,最小值=11/2(开口向上)

2、f(x)=-(x-3)^2+16,顶点(3,16),对称轴x=3,最大值=16(开口向下)

扩展资料:

二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。

当h>0时,y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到;

当h<0时,y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到;

当h>0,k>0时,将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)²+k的图象;

当h>0,k<0时,将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象;

当h<0,k>0时,将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象;

当h<0,k<0时,将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。


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