数学的定义

数学的定义是关于空间形式与数量关系的科学，它的基本要素是：逻辑和直观、分析和构作、一般性和个别性。

事实上，随着数学的发展，人们对数学的认识也在发生着变化，古希腊的著名博学者Proclus是这样评论数学的：数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求。后来的维特根斯坦则认为数学是发明，图灵在与之争论时认为数学是发现，在今天，我们认为数学也许既是发明也是发现。

数学的发展分成若干个阶段的话，大致可以分为三个时期：

1、古典数学时期。主要研究数、代数方程、初等几何。

2、近代数学时期。以微积分的诞生为标志，以宏观世界中的物理运动为背景。

3、现代数学时期。以集合论诞生为标志，其显著的特征是Hilbert倡导的形式主义。

现代数学的发展无论是深度还是广度已经远远超乎人们的想象，即使是一个最伟大的数学家，也很难通晓现代数学的全部。

法国Nicolas Bourbaki学派认为：“许多数学家在数学王国的一角占据了一席之地，并且不愿意离开。他们不仅差不多完全忽略了与他们的专业领域无关的东西，而且不能理解他们的同事在远离他们的另一个角落使用的语言和术语。

定义数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。分为初等数学和高等数学。它在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具 数学符号的引入数学（汉语拼音：shù xué；希腊语：μαθηματικ；英语 : Mathematics/Math），源自于古希腊语的μθημα（máthēma），其有学习、学问、科学之意，以及另外还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内，其形容词意义和与学习有关的，亦会被用来指数学的。其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数（Mathematica），由西塞罗译自希腊文复数 τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）。以前中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。

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