西方人是根据太阳的变化算日子的，就叫阳历，是现在世界通用的，所以也叫公历。
阴历的主要特点是：历月的长短依据天象即月相来确定，大月30日，小月29日，历月的平均值大致与朔望月平均长度29。5306日相等。年的长短则只是历月的整数倍，而与回归年无关。因此，阴历的月份也与四季寒暑无关。阴历的日期表示着一定的月相，即初一是朔，即新月；十五、十六或十七是满月，即望；初七、初八是上弦月；二十二、二十三是下弦月等，这对古人凭借月相判断日期是很方便的。而月相的变化又是人们最容易看见的天象，因此，各国的历法大都先有阴历后有阳历。但是，由于阴历与回归年无关，因此，就与农业生产和人们的日常生活不协调，后来便逐渐被淘汰。现今除了几个伊斯兰教国家，因宗教上的原因仍然使用一种称为“回历”的阴历以外，其他国家已经废弃不用。
农历和阴历是一个意思，阳历和公历是一个意思，区别如下：
一、时间不同
1、阴历：阴历以月球绕行地球一周为周期的纪年法，1月≈30.4369天，大月30天，小月29天，并且又用加闰月的办法，使得平均每年的天数跟阳历全年的天数相接近，以调整四季，夏历约每过二、三年多一个闰月。
2、阳历：以地球绕太阳一周为周期的纪年法，1年≈ 365.2422天。一年分做12个月，大月31天，小月30天，二月只有28天。四年的尾数积累起来共1天光景，加在第四年的二月里，这一年的二月有29天。
二、计算方式不同
1、阴历：在天文学中主要指按月亮的月相周期来安排的历法，以月球绕行地球一周（以太阳为参照物，实际月球运行超过一周）来计算。
2、阳历：阳历的月份、日期都与太阳在黄道上的位置较好地符合，根据阳历的日期，在一年中可以明显看出四季寒暖变化的情况；但在每个月份中，看不出月亮的朔、望、两弦。
三、来源不同
1、阴历：阴历是中国古人观察到了天象的运动规律，上古时代已采用干支纪元，据明代史学家万民英根据我国古文献明文记载确定干支为天皇氏时发明，在其著作《三命通会》中有详细记载。干支的发明标志着最原始的历法出现，配合数字用来计算年岁。
2、阳历：阳历最早的源头，可以追溯到古埃及的太阳历。尼罗河是埃及的命根子，正是由于计算尼罗河泛滥周期的需要，产生了古埃及的天文学和太阳历。
七千年前，他们观察到，天狼星第一次和太阳同时升起的那一天之后，再过五、六十天，尼罗河就开始泛滥，于是他们就以这一天作为一年的开始，推算起来，这一天是7月19日。最初一年定为360天，后来改为365天。这就是世界上第一个太阳历。
参考资料来源：百度百科-阴历
参考资料来源：百度百科-阳历
阳历是以太阳算的，阴历是月亮算的。阴历就是我们俗说的国历，农历。是咱中国几百年的流传。而阳历是国外来的，俗称公历。
阳历是根据地球围绕太阳公转来设计的历法，这种历法起源于西方。公转的一个回归年是365.2421897天，所以每隔4年就会少了一天。
古代人对于太阳的观察能力比较弱，对于月亮的观察能力比较强。所以，更多的地方使用的是阴历，也就是通过月亮的月相周期来计算的历法。
一般来讲分成大小月，大月30天，小月29天。月亮绕地球转动一周周期为29.5306天。一般阴历中设定没有月亮的夜晚就是三十和初一，满月就是十五。阳历=24节气×15天=一年360天；阴历=月亮阴晴圆缺29天×12个月=一年348天
需知：
1、时间不同。
阴历：阴历不考虑地球绕太阳的公转运行，因此使得四季的变化在阴历上就没有固定的时间，它不能反映季节，这是一个很大的缺点。为了克服这个缺点，后来人们定了一个折中的历，即是所谓阴阳合历，中国还在使用的夏历（也有人叫它农历），即是这种阴阳合历。
它跟阴历一样，也以月亮圆缺一次的时间定做一个月，也是大月30天，小月29天，可是它又用加闰月的办法，使得平均每年的天数跟阳历全年的天数相接近，以调整四季，夏历约每过二、三年多一个闰月。
