这道题的切线方程和法平面方程怎么求?

排量税2023-02-13  17

记住基本公式,点(a,b,c)处

向量为(d,e,f)的话

那么切线方程就是(x-a)/d=(y-b)/e=(z-c)/f

法平面方程则是d(x-a)+e(y-b)+f(z-c)=0

已经得到了切向量(-6,0,6)

实际上就是(-1,0,1)

那么在点(1,-2,1)处

得到的切线方程就是

(x-1)/-1=(y+2)/0=(z-1)/1

法平面方程为-(x-1)+(z-1)=0,即x-z=0

法平面方程公式θ(t0)(x-x0)+φ(t0)(y-y0)+ω(t0)(z-z0)=0。表示,其中θ、φ、ω都是可导的函数,且θ、φ、ω不全为0。法平面是数学术语,是指过空间曲线的切点,且与切线垂直的平面,称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如,球体的中心为端点的射线,与球面所在的每一切点所在的切面即法平面(法面)。


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