函数的斜渐近线求法：
（1）当x趋向于正无穷时，lim[f(x)/x]=a ,且a不等于0
而且当x趋向于正无穷lim[f(x)-ax]=b,
那么有斜渐近线y=ax+b
（2）当x趋向于负无穷时，重复上述过程，找出是否存在另一条斜渐近。
若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B（函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小，且limPN=0），当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。
扩展资料：
注意事项
1、斜渐近线是与函数图像无限接近，但永不相交的一条（或几条）直线。
2、当a=0时，有limf(x)=b (x趋向于无穷时)，此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时，为了方便，可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。
参考资料来源：百度百科-斜渐近线
函数的斜渐近线求法：
（1）当x趋向于正无穷时，lim[f(x)/x]=a ,且a不等于0
而且当x趋向于正无穷lim[f(x)-ax]=b,
那么有斜渐近线y=ax+b
（2）当x趋向于负无穷时，重复上述过程，找出是否存在另一条斜渐近。
当x趋于无穷大时，如果函数y=f（x）无限接近固定直线y=ax+B（函数y=f（x）和直线y=ax+B之间的垂直距离PN无穷小且limpn=0），当然，也就是说，PM=f（x）-（ax+B）的极限为零，则y=ax+B是函数y=f（x）的斜渐近线。
扩展资料：
注意事项
1、斜渐近线是一条（或多条）与函数图像无限接近但不相交的线。
2、当a=0，limf（x）=B（当x趋于无穷大时），则y=B是函数f（x）的水平渐近线，因此，水平渐近线只是斜渐近线的一个特例，为了方便求解，不能考虑水平渐近线，而只能考虑斜渐近线和垂直渐近线。
参考资料来源：
百度百科-斜渐近线
规范求法
分析(在x趋向无穷时)
斜渐近线的正确求法(在x趋向于无穷时)
所以f(x)的斜渐近线方程为
y=Ax+B
扩展资料
求法
求渐近线，可以依据以下结论：
双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于a/c且2c为两焦点的距离，2a为轨迹上的点到焦点的距离差。
若极限
存在，且极限lim[f(x)－ax,x→∞]=b也存在，那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b。
例：求
渐近线。
解：(1)x = - 1为其垂直渐近线。
(2)
即a = 1；
即b = - 1；
所以y = x - 1也是其渐近线。
参考资料来源：百度百科-渐近线
参考资料来源：百度百科-斜渐近线
